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文档简介

极坐标系导学案瓦房中学 戴云峰【学习目标】1.认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；2.体会极坐标系与平面直角坐标系的区别，能进行极坐标和直角坐标间的互化。【重难点】重点：能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。难点：理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的对应关系的认识【预习案】在台风预测、航空、航海、指路等问题中，我可以用什么方法来描述点的位置【知识梳理】1、 极坐标系(1)概念:在平面内_，叫做极点；自极点O引_，叫做极轴；再选定一个_，一个_及其正方向(通常取_方向)，这样就建立了一个极坐标系。(2)点的极坐标的规定:如图：设M是平面内一点，_ 叫做点M的极径，记为；以_为始边，_为终边的角xOM叫做点M的极角，记为；_叫做点M的极坐标，记为_； 一般地，不做特殊说明时，我们认为。(3)思考： 平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不惟一，那有多少种表示方法？ 坐标不惟一是由谁引起的？同一点不同的极坐标是否可以写出统一表达式？二、极坐标和直角坐标的互化（1）互化的前提：极点与直角坐标的原点_；极轴与X轴的正方向_；两种坐标系中取相同的_。（2）互化公式：设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y)，极坐标是(r,q)。则极坐标与直角坐标的互化公式为：【典例分析】题组一：说出右图中各点的极坐标变式训练：在右图的极坐标系中描出下列各点： 题组二：1、将点M的极坐标化成直角坐标2、将点M的直角坐标化成极坐标 3、将点M的直角坐标（0，-2）化成极坐标【训练案】直角坐标与极坐标的互化：(1) 已知点的极坐标，求它的直角坐标。（2）已知点的直角坐标，求它的极坐标。【反思案
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