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20102011学年第一学期期中试卷（高一数学）姓名 班级 得分 一、 选择题（每小题5分，共60分）1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD2、若，则的最小值是 （ ）A B C2 D3 3、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A左上方B右上方C左下方D右下方4、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）A Bb0，bc0 CD5、已知( ) A. B.2 C. 6 D. 6、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）ABCD7、已知直线，直线过点，且到的角为，则直线 的方程是（）ABCD 8、已知-b0，b0，那么，b，-，-b的大小关系可能是（ ）Ab -b - B-b -b C-bb- Db-b9、直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心 B相切 C相离D相交但不过圆心10、如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD 11、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )ABCD 12、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在二、填空题（每题5分，共20分） 13、过点平行的直线的方程是 14、设的大小关系是 . 15、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 16、已知P（x，y）是圆x2+（ y-1）2=1上任意一点，欲使x+y+C0恒成立，则C的取值范围是 三、解答题 （本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分14分）解不等式 18、（本小题满分14分）已知直线满足下列两个条件：(1)过直线y =x+1和y=2x+4的交点；(2)与直线x3y+2=0平行，求直线的方程。19、(本小题满分14分) 某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取。已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）Oyx解：设用甲、乙两种薄钢板各张，张，则可做A种外壳 个 B种外壳 个所用钢板的总面积为z= （m2）依题得线性约束条件为：_ _在所示坐标系中作出线性约束条件对应的平面区域（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为 ，且最小值 （m2）20、（本小题满分14分）已知a, b, c,d且a2b21,c2+d2=1.求证： |ac+bd|121、（本小题满分14分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，并与直线x=3切于点A(3,2).（1）求圆C方程;（2）若为圆上
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