数学人教版七年级下册行程问题.ppt

二元一次方程组的应用一 行程问题 知识回顾 1 列方程解决问题的一般步骤是什么 2 与路程问题有关的等量关系 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 设 列 解 验 答 小试身手 1 甲乙两人相距30千米 甲速度为x千米 小时 乙速度为y千米 小时 若两人同时出发相向而行 经过3小时相遇 则甲走的路程为千米 乙走的路程为千米 两人的路程关系是 2 甲乙两人相距30千米 甲速度为x千米 小时 乙速度y为千米 小时 若两人同时同向出发 甲速度比乙快 经过3小时甲追上乙 则甲走的路程为千米 乙走的路程为千米 两人的路程关系是 30千米 3x 3y 3y 3x 3x 3y 3x 3y 30 3x 3y 3x 30 3y 甲 乙 追上 相遇 例1 A B两码头相距140千米 一艘轮船在其间航行 顺流用了7小时 逆流用了10小时 求这艘轮船在静水中的速度和水流速 1 题中的已知量有 未知量有 2 顺流船的航速 逆流船的航速 3 本题中的等量关系有哪些 自学指导 巩固练习1 1 A市至B市的航线长1200千米 一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分 从B市逆风飞往A市需3小时20分 求飞机的速度与风速 2 一船顺水航行45千米需3小时 逆水航行65千米需要5小时 求船在静水中的速度与水流速 例2 甲 乙两车从相距60KM的A B两地同时出发 相向而行 1小时相遇 同向而行 甲在后 乙在前 3小时后甲可追上乙 求甲 乙两车的速度分别是多少 甲 甲 乙 乙 相遇 相遇 C 60KM 60KM 例3甲 乙两人从相距36千米的两地相向而行 如果甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发后经2 5小时相遇 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发后经3小时相遇 求甲 乙两人每小时各走多少千米 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲 乙2 5时共走路程 相遇 设甲每小时走x千米 乙每小时走y千米1 第一次甲一共走了千米 乙一共走了千米 他们走的路程与总路程之间的关系是 36千米 甲出发后甲 乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 相遇 2 第二次甲一共走了千米 乙一共走了千米 他们走的路程与总路程之间的关系是 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发后经3小时相遇 小结 1 若总路程为S 甲路程为S甲 乙路程为S乙 则相遇问题中的等量关系 2 若甲 乙两人相距S 甲速度快 在后面追乙 追及问题中的等量关系是 做题技巧 S甲 S乙 S S甲 S乙 S 画图 找等量关系 1 某站有甲 乙两辆汽车 若甲车先出发1 后乙车出发 则乙车出发后5 追上甲车 若甲车先开出20 后乙车出发 则乙车出发4 后追上甲车 求两车速度 巩固练习2 X千米 5x千米 5y千米 20千米 4x千米 4y千米 1 2 追上 追上 解 设甲车每小时走x千米 乙车每小时走y千米 x 5x 5y 20 4x 4y 课堂小结 今天学了有关路程问题的应用题 我们发现了解决这类问题的一些规律 同学们能在总结一下吗 1 相向 相遇问题 2 同向 追及问题 关键 画图 三 达标作业1 课本P102练习T22 课本P103习题8 2T7 选作题 3 A B两地相距36千米 一部分为上坡路