鸡兔同笼说课稿.doc

鸡兔同笼说课稿位奇中心小学 王永林一、教材分析和学情分析。教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。学情分析：认知分析：对于五年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。情感分析：我班共38人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。教学目标分析：知识与技能目标：经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题，结合图解法渗透假设的方法解决鸡兔同笼的数学问题，感受古代数学问题的趣味性。过程与方法目标：通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。3.了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。二、教学策略选择教法和教学手段分析针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性。学法指导由实例引入，在借助学习例题的同时，使学生通过猜测、列表等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。为学困生创设他们展示的空间和时间，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。三、教具学具准备：多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格和圆圈图。四、教学流程：本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结四个环节。下面我就具体说一说每个环节。（一）通过揭示课题直接导入，找到鸡与兔的数学区别。（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）画一个圆表示头，画两条线表示腿，1只鸡有1个头，2条腿；1只兔子有1个头，4条腿。（目的是确保学生能顺利画图表示鸡和兔，正确理解题意，保持对该问题的好奇心。）这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。（二）探索新知，探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，1.（课件出示例1）先引导学生理解分析题意：请同学们自读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）2.鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。此时老师适时引导学生有顺序的猜。为下一步列表做准备。3. 老师为每一位同学都准备了两种学习材料。出示表格和图片。组织学生选择适合地方法进行探究。在教师巡视中抽取典型。4.接下来介绍列表法：课件出示学生的表格进行回报，当学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“你是怎样计算出的腿数呢？”72+14=14+4=18问“3只鸡，5只兔子是26条腿吗？”32+54=6+20=26如果学生得到答案不再实验，教师追问“为什么不再实验下去了？”学生：鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。我总结：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。还有没有更快的方法呢？过渡到“折中法”问：你觉得这种方法怎么样？简便、快捷。有哪些同学利用8个圆来解答的？谁愿意来给大家讲一讲？ 学生有两种可能，一是先假设8只全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：82=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10条退给几只兔子，列式：102=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数。 二是假设8只小动物都是兔，展示方法。指一名学困生仿照老师的画法，边说边讲（我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，因为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生。）我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。用自己喜欢的方法解决孙子算经中鸡兔同笼的原题.（目的是一方面 孙子算经中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）感受数学文化，了解鸡兔同笼的历史：课件出示在中国，“鸡兔同笼”问题是一类著名的数学趣题，最早记载它的是约1500年前的孙子算经，其卷下31题是：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 这就是最早的鸡兔同笼问题。解答“鸡兔同笼”问题，孙子算经中还给出了一种更巧妙的解法，也就是人们常说的“金鸡独立”法，有兴趣的同学可以课下再搜集一些这方面的知识，看看还有其他方法吗？设计意图：在数学学习中使学生感受祖国悠久的历史，感受祖国灿烂的数学文化。渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。（三）巩固新知：1、一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二。要求：先请学生说说对这道题目的理解。（按照鸡兔同笼的模型来理解题目）然后解决问题，验算答案。2、在一个信封袋里装有七枚硬币，面值分别是二分和五分的，共二角六分？问：有几个两份硬币？几个五分硬币？ 通过今天的学习，你能找到老师口袋里的这些2分和5分的硬币各多少枚吗？（设计意图是学生在解决实际问题的过程中对假设法和方程法有了初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力。）四、小结与延伸： 2分师：有同学说数一数不就行了吗，干嘛这么费劲?你怎么看 （这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系，懂得学习在于发现。）五、教学评价数学家乔治波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。” 这节课我组织学生在自主探索过程中，根据自己的思维方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学的兴趣。面对不同差异的学生，练习的分层次处理，尊重学生的个体差异，满足多样