高二数学 命题及其关系课件选修2.ppt

高二数学选修2 1第一章常用逻辑用语 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边高地往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 而对如此的尴尬的局面 但只是歌德笑容可掏 谦恭的闪在一旁 一边有礼貌回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨没趣 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗 第一章 常用逻辑用语 数学是思维的科学 逻辑是研究思维形式和规律的科学 逻辑用语是我们必不可少的工具 通过学习和使用常用逻辑用语 掌握常用逻辑用语的用法 纠正出现的逻辑错误 体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性 简捷性 1 1 1 高二数学理选修2 1 命题 制作人 艾镇南2008 11 04 语句都是陈述句 并且可以判断真假 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 理解 1 命题定义的核心是判断 切记 判断的标准必须确定 判断的结果可真可假 但真假必居其一 2 含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 如何判断一个语句是不是命题 7是23的约数吗 x 5 2 a 3 画线段ab cd 开语句 判断一个语句是不是命题 关键看这语句是否符合 是陈述句 和 可以判断真假 这两个条件 有些语句中含有变量 在不给定变量的值之前 我们无法确定这语句的真假 这样的语句叫开语句 以后会专门研究 疑问句 祈使句 今天天气如何 你是不是作业没交 这里景色多美啊 2不是整数 4 3 x 4 看看下列语句是不是命题 不是 疑问句 不是 疑问句 不是 感叹句 是 否定陈述句 是 肯定陈述句 不是 开语句 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 是 真 是 真 是 假 是 假 不是命题 不是命题 练习判断下列语句是否是命题 1 求证是无理数 2 3 你是高二学生吗 4 并非所有的人都喜欢苹果 5 一个正整数不是质数就是合数 6 若 则 7 x 3 0 1 3 7 不是命题 2 4 5 6 是命题 若p则q 形式的命题 命题 若整数a是素数 则a是奇数 具有 若p则q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p和q可以是命题也可以不是命题 若p则q 形式的命题的优点是条件与结论容易辨别 缺点是太格式化且不灵活 记做 若p则q 形式的命题的书写 了解命题表示的判断 明确与判断有关的条件与结论 对于一些条件与结论不明显的命题 一般采取先添补一些命题中省略的词句 确定条件与结论 如命题 垂直于同一条直线的两个平面平行 写成 若p则q 的形式为 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 例2指出下列命题中的条件p和结论q 若整数a能被2整除 则a是偶数 菱形的对角线互相垂直且平分 解 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 2 写成若p 则q的形式 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直且平分 例3把下列命题改写成 若p则q 的形式 并判定真假 1 负数的平方是正数 2 偶函数的图像关于y轴对称 3 垂直于同一条直线的两条直线平行 4 面积相等的两个三角形全等 5 对顶角相等 真命题真命题假命题假命题真命题 练习 1 将命题 a 0时 函数y ax b的值随x值的增加而增加 改写成 p则q 的形式 并判断命题的真假 解答 a 0时 若x增加 则函数y ax b的值也随之增加 它是真命题 在本题中 a 0是大前提 应单独给出 不能把大前提也放在命题的条件部分内 2 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形两腰的中线相等 2 偶函数的图象关于y轴对称 3 垂直于同一个平面的两个平面平行 1 若三角形是等腰三角形 则三角形两边上的中线相等