圆的面积说课.doc

圆的面积说课材料一、教材分析：1、教材的地位作用：圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：2、教学目标：知识与能力：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。过程与方法：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。3、教学重难点：教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。教学难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。二、教学设计：一、引入： 1. 前面我们认识了圆、学习了圆的周长。今天来接着学习圆的知识，研究圆的面积。（板题）2. 出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。谁能概括一下什么是圆的面积？ 3. 电脑演示圆的面积意义。4、电脑显示，教师讲解：林业局苗圃公司有一块长方形的草坪，长60米，宽20米，要把它移栽到一个半径20米的圆形花坛里，够不够？引导学生明白要求圆的面积。设计意图直接入题，抓住学习重点，让学生动手摸一摸后，初步感知圆的面积就是圆所占平面的大小。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆面积的感性认识，并形象理解圆面积的意义。让学生理解圆的面积的意义，从而为下面的研究圆的面积正确把圆转化为长方形打下基础。移栽草坪的问题，让学生感觉到不能直接比较，从而相办法研究圆的面积。这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后继教学埋下伏笔。二、探究； 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）怎样推导出圆的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）设计意图通过复习几种平面图形的公式推导，让学生明白转化方法的重要，为后面推导圆的面积公式作好铺垫。2. 推导圆面积的计算公式。（1）提问： 怎样把圆转化为这些平面图形？小组讨论。交流汇报，教师用电脑演示方法。（2）学生动手操作。（3）学生展示，引导学生观察拼成的图形。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份、16等份、32等份时，拼成图形越来越接平行四边形，）（4）猜测：如果分的份数越多，拼成的图形就会越接近于什么图形？（5）汇报，电脑演示。设计意图学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。首先指导学生会操作，在操作、汇报交流、观察的基础上进行猜测，渗透极限思想。三、构建：1、师：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径 S=r r S=r22、说说圆的面积是怎样推导出来的？找生说，再同桌说。3. 小结： 刚才你们把圆转化为长方形，推导出圆的面积计算公式。（S=r2）要求圆的面积必须知道什么？（半径）如果知道直径呢？设计意图学生有了动手操作，电脑演示，学生能深入理解圆的面积公式由来，再让学生进行口述，进一步理清转化过程，强化理解。四、应用：1、电脑呈现：求圆的面积。r=3cm d=2m学生练习，集体订正。2、电脑呈现书上例题。3、解答开课时的题目。4、谈收获。5、深入练习：有的同学把圆拼成了三角形，梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？学生练习操作。设计意图 练习既有基础题，又有拓展题，既注重学生基本技能的想形成，又关注学生的思考；既引导学生运用