高二数学 抽样方法(2)课件必修3.ppt

抽样方法 2 抽签法的一般步骤 1 将总体中所有个体编号 对已经有编号的个体 可以省略编号的过程 2 制作与个体编号相同的号签 3 将号签放在一个箱子中搅匀 4 按要求随机抽取号签 并记录 5 将编号与号签一致的个体抽出 抽签法的适用范围 抽签法简单易行 适用于总体中个体数不多的情形 知识回顾 随机数表法的一般步骤 1 将总体中所有个体编号 每个号码位数一致 2 在随机数表中任选一个数作为开始 3 从选定的数开始按一定的方向读下去 若得到的号码在编号中 则取出 若得到的号码不在编号中或前面已经取出 则跳过 如此继续下去 直到取满为止 4 根据选定的号码抽取样本 随机数表法的适用范围 随机数表法简单易行 适用于总体中个体数不多的情形 注意以下四点 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个进行抽取 3 它是一种不放回抽样 4 它是一种等概率抽样 一般地 设一个总体的个体数为n 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 抽签法 随机数表法 系统抽样的步骤 1 采用随机的方式将总体中的个体编号 为简便起见 有时可直接采用个体所带有的号码 如考生的准考证号 街道上各户的门牌号 等等 2 整个的编号分段 即分成几个部分 要确定分段的间隔k 当n n n为总体中的个体的个数 n为样本容量 是整数时 k n n 当n n不是整数时 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数n 能被n整除 这时k n n 3 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号 4 按照事先确定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k 得到第2个编号l k 第3个编号l 2k 这样继续下去 直到获取整个样本 将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 也称为等距抽样 分层抽样 当总体由差异明显的几部分组成时 为了使样本充分地反映总体的情况 常将总体分成互不交叉的层 然后按照各层所占的比例从各层独立的抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法称之为分层抽样 分层抽样的实施步骤 2 根据总体中的个体数n与样本容量n确定抽样比 k 3 确定各层应该抽取的个体数 各层的抽取数之和应等于样本容量 对于不能取整的数 求其近似值 4 按 3 中确定的数目在各层中随机抽取个体 合在一起得到容量为n的样本 1 根据已有信息 将总体分成互不相交的层 1 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 每一部分称为层 在每一层中实行简单随机抽样 这种方法较充分地利用了总体己有信息 是一种实用 操作性强的方法 而且更具代表性 2 分层抽样的一个重要问题是总体如何分层 分多少层 这要视具体情况而定 总的原则是 层内样本的差异要小 而层与层之间的差异尽可能地大 否则将失去分层的意义 注 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查 参加调查的总人数为12000人 其中持各种态度的人数如下所示 很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中抽取60人进行详细调查 如何抽取 练习 三种抽样方法的比较 例下列问题中 采用怎样的抽样方法较为合理 从10台冰箱中抽取3台进行质量检测 某电影院有32排座位 每排有40个座位 座号为1 40 有一次报告会坐满了听众 报告会结束以后为听取意见 需留下32名听众进行座谈 某学校有160名教职工 其中教师120名 行政人员16名 后勤人员24名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为20的样本 思考 某城市的两所中学分别对自己所在学校12 14岁学生的身高进行了抽样统计 发现这两所学校1