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9 7 1直线和平面所成的角 2 ab 于b o 1 确定斜足 2 作 证明 线面垂直 4 求解 3 指出射影 确定线面角 复习提问 一 公式 二 直线和平面所成的角 a b aob 锐角 即为与 所成的角 1 2 求直线与平面所成的角步骤 例1 如图 等腰rt abc的斜边为bc 两直角边和平面 所成角分别为450和300求斜边上的高ad和平面 所成的角 b c a e 450 f 300 d o 若 coa cob 若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等 则这一点在平面上的射影在这个角的平分线上 3 结论 过角的顶点的射线和角的两边的夹角相等 则这条射线在平面内的射影是角平分线 c a o b 则co在平面aob内的射影为角aob的平分线 例2 在正四面体abcd中 求直线ab和平面bcd所成的角 e f g 练习1 在平行六面体中 底面abcd为 矩形 a1ab a1ad 600 求aa1与底面所成的角 d 练习3 正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别为bb1 cd的中点 求直线d1f与平面ade所成的角 f e c 1 1 c b 1 a b d a 1 900 作业 p462 用公式 棱长都相等的四面体a bcd中 e f分别为ad bc的中点 1 求异面直线af ce所成角的大小 2 求
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