高二数学分类计数原理和分步计数原理课件.ppt

分类计数原理和分步计数原理 探索研究 种 问题1国庆期间 某家庭自助旅游 欲从武汉去长沙 一天中火车有 班 汽车有2班 那么这个家庭一天中乘坐这些交通工具从武汉到长沙有多少种不同的走法 思考2 若完成一件事 有类办法 在第类办法中有种不同方法 在第2类办法中有种不同的方法 在第类办法中有种不同方法 每一类中的每一种方法均可完成这件事 那么完成这件事共有多少种不同方法 思考1 若一天中还有航班4次 从武汉到长沙有多少种不同的方法 探索研究 分类计数原理 加法原理 完成一件事 有类方法 在第1类办法中有种不同的方法 在第2类办法中有种不同的方法 在第n类办法中有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 1 一件工作可以用2种方法去完成 有4人会用第一种方法完成 另有2人会用第二种方法完成 从中选1人来完成这件工作 问有多少不同的选法 2 张老师准备买一台空调 他决定从甲 乙 丙3种品牌中进行选择 若甲 乙 丙3种品牌空调分别有2种型号 4种型号 3种型号合乎他的要求 问张老师有多少种选购的方法 练习 探索研究 问题2后来听说庐山风光别具一格 于是改变行程 先乘火车从武汉至庐山 再乘汽车从庐山到长沙 一天中火车有 班 汽车有 班 那么从武汉到长沙有多少种不同的走法 分步计数原理 乘法原理 种不同的方法 练习 1 现有高中一年级的学生3名 高中二年级的学生5名 高中三年级的学生4名 从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动 有多少种不同的选法 2 3封不同的信投入5个不同的邮筒中 有多少种投信方式 例题讲解 例1 书架的第一层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第3层放有2本不同的体育书 1 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 2 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 解 要完成从书架上任取一本书这件事情 可按书架的层数分类 共有三类办法 第一类有4种方法 第二类有3种方法 第三类有2种方法 根据分类计数原理 不同取法种数是答 从书架上任取1本书 有9种不同的取法 解 由题意可知 根据分步计数原理 4个拨号盘上各取1个数字组成的四位数字密码的个数是答 略 例2一种笔记本的密码锁有4个拨号盘 每个拨号盘上有从0到9共10个数字 这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码 思考1 如果我对例2加一个条件 数字不能重复使用 你能求出这时可以组成多少个四位数字密码 思考2 由0到9共十个数字 你能组成多少个四位数 课堂练习 1 某班同学分成甲 乙 丙3个小组 甲组9人 乙组11人 丙组10人 1 若要求该班选派一人去参加某项活动 则不同的选法种数为 2 若要求每组选派一人去参加某项活动 则不同的选法种数为 2 设集合a 2 4 6 b 1 3 5 7 9 1 若从集合a中取一个数作为十位数字 从集合b中取一个数作为个位数字 能组成十位数字小于个位数字的两位数 个 2 能建立从a到b的映射 个 30 990 9 125 小结 1 两个原理 分类计数原理 分步计数原理2 分类计数原理和分步计数原理的联系与区别 若使用2个英文字母后接3个数字的方式构成汽车的车牌号码 则可以构成多少个不同的汽车车牌号码 作业 习题10 1 第1 2 3 4题选做题 1 如图 一蚂蚁沿着长方体的棱 从a点爬到c1点的最近路线共有多少条 2 在所有