高二数学复数全章教案及相应课件苏教版选修二3.2复数的四则运算(1).ppt_第1页
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文档简介

3 2复数的四则运算 我们引入这样一个数i 把i叫做虚数单位 并且规定 i2 1 形如a bi a b r 的数叫做复数 全体复数所形成的集合叫做复数集 一般用字母c表示 复习 复数的代数形式 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 复数a bi 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 特别地 a bi 0 a b 0 必要不充分条件 问题 注意 一般地 两个复数只能说相等或不相等 而不能比较大小 思考 对于任意的两个复数到底能否比较大小 答案 当且仅当两个复数都是实数时 才能比较大小 1 复数加减法的运算法则 运算法则 设复数z1 a bi z2 c di 那么 z1 z2 a c b d i z1 z2 a c b d i 即 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 2 复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 c 有 z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 例1 计算 解 2 复数的乘法 1 复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 但必须在所得的结果中把i2换成 1 并且把实部合并 即 a bi c di ac bci adi bdi2 ac bd bc ad i 2 复数乘法的运算定理 复数的乘法满足交换律 结合律以及乘法对加法的分配律 即对任何z1 z2 z3有z1z2 z2z1 z1z2 z3 z1 z2z3 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 例2 计算 已知求 练习 实数集r中正整数指数的运算律 在复数集c中仍然成立 即对z1 z2 z3 c及m n n 有 zmzn zm n zm n zmn z1z2 n z1n
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