高二数学选修2 命题及四种命题 课件.ppt

命题及命题类型 一 命题的有关概念 1 命题的概念性质 可以判断真假的陈述句 1 命题的概念 2 命题的真假 若p则q 的形式 3 命题的形式 真命题与假命题 四种命题 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同位角相等 同位角相等 两直线平行 两直线平行 条件 结论 条件 结论 相 同 互逆命题 原命题 逆命题 同位角相等 两直线平行 同位角不相等 两直线不平行 同位角相等 两直线平行 条件 结论 同位角不相等 两直线不平行 条件 结论 条件的否定 结论的否定 互否命题 原命题 否命题 同位角相等 两直线平行 两直线不平行 同位角不相等 同位角相等 两直线平行 两直线不平行 同位角不相等 条件 结论 结论 条件 否 定 互为逆否命题 原命题 逆否命题 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同位角不相等 两直线不平行 两直线不平行 同位角不相等 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 原命题 若p 则q 逆命题 否命题 逆否命题 若q 则p 若 p 则 q 若 q 则 p 例1把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 1 负数的平方是正数 2 正方形的四条边相等 1 负数的平方是正数 解 原命题可以写成 若一个数是负数 则它的平方是正数 逆命题 若一个数的平方是正数 则它是负数 否命题 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 逆否命题 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 2 正方形的四条边相等 解 原命题可以写成 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 逆命题 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 逆否命题 若一个四边形的四条边不相等 则它不是正方形 否命题 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不相等 例2写出下述命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 1 若a 0 则方程x2 2x a 0有实根 2 乘积为奇数的两个整数都不是偶数 1 逆命题 若方程x2 2x a 0有实根 则a 0 否命题 若a 0 则方程x2 2x a 0无实根 假命题 假命题 逆否命题 若方程x2 2x a 0无实根 则a 0 真命题 2 逆命题 若两个整数都不是偶数 则这两个整数的乘积为奇数 否命题 若两个整数的乘积不是奇数 则这两个整数至少有一个是偶数 真命题 真命题 逆否命题 若两个整数中至少有一个是偶数 则这两个整数的乘积不为奇数 真命题 否命题 若x y 0 则x 0或y 0 2 2 或 的否定是 且 且 的否定是 或 把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 1 末位是0的整数 可以被5整除 2 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 练习 1 末位是0的整数 可以被5整除 解 原命题可以写成 若一个整数的末位是0 则它可以被5整除 逆命题 若一个整数可以被5整除 则它的末位是0 否命题 若一个整数的末位不是0 则它不可以被5整除 逆否命题 若一个整数不可以被5整除 则它的末位不是0 2 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 解 原命题可以写成 若一点为线段的垂直平分线上的点 则它与这条线段两个端点的距离相等 逆命题 若一点与这条线段两个端点的距离相等 则此点在线段的垂直平分线上 否命题 若一