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文档简介
10 1分类计数原理与分步计数原理 创设情境 看下面的问题 从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 学生思考 讨论解决问题 1 分类计数原理因为一天中乘火车有3种走法 乘汽车有2种走法 每一种走法都可以从甲地到乙地 所以共有3 2 5种不同走法 如图 分类计数原理完成一件事 有n类办法 在第1类办法中有m1种不同的方法 在第2类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有n m1 m2 mn种不同的方法 分步计数原理看下面的问题从甲地到乙地 要从甲地先乘火车到丙地 再于次日从丙地乘汽车到乙地 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么两天中 从甲地到乙地共有多少种不同的走法 分步计数原理完成一件事 需要分成n个步骤 做第1步有m1种不同的方法 做第2步有m2种不同的方法 做第n步有mn种不同的方法 那么完成这件事共有n m1 m2 m3 mn种不同的方法 1 例题分析 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第3层放有2本不同的体育书 1 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 2 从书架上的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 例1 一种号码锁有4个拨号盘 每个拨号盘上有从0到9共10个数字 这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码 例1要从甲 乙 丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班 有多少种不同的选法 达标练习 1 填空 1 1一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人用第2种方法完成 从中选出1人来完成这件工作 不同选法的种数是 2 2从a村去b村的道路有3条 从b村去c村的道路有2条 从a村经b村去c村 不同的走法的种数是 2 现有高中一年级的学生3名 高中二年级的学生5名 高中三年级的学生4名 1 从中任选1人参加接待外宾的活动 有多
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