相似三角形 主题单元教学设计.doc

相似三角形 主题单元教学设计主题单元标题相似三角形作者姓名学科领域（在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级八年级所需时间课内4课时，每周4课时，课外4课时主题单元学习概述“相似三角形”主题单元结构包括“相关定义及性质”、“判定方法”、“简单应用”三部分。这与课本的内容安排大致一致。教材的编写顺序是“相似三角形”、“探索三角形相似的条件”、“测量旗杆的高度”。顺次展开，是先学相似三角形的性质，再学判定，然后应用，知识系统，便于掌握。本单元是八下课本“相似图形的一个重要部分，是在认识了相似多边形之后进而归纳出相似三角形定义，学完相似三角形性质及判定后又推导出相似多边形性质的一部分。在教材中起了承上启下的作用。本单元重点是相似多边形的性质、判定及应用。难点是判定的的推导及应用。相似三角形是两个三角形间比较简单，比较常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。为了使学生更好地掌握这一部分内容，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义能根据相似比进行计算.掌握三角形相似的三个判定条件；掌握应用三角形相似的知识测量物体的高度，提高计算能力。过程与方法：能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.经历判定三角形相似条件定理探究过程，并运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展合情推理能力和初步逻辑推理意识。在测量旗杆高度的活动中巩固知识，加深对三角形相似的理解和认识。情感态度与价值观：通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系培养学生探索精神与严谨的作风，乐于合作交流的情感。进一步积累数学活动的经验和成功体验，增强学生学好数学的自信心。对应课标1.了解相似三角形的判定定理及证明；2.了解相似三角形的性质定理；3.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。主题单元问题设计1.相似三角形的性质有哪些？2.怎样判定两个三角形相似，有哪几种方法？3.不可达到的建筑物或者物体，怎样测量它的高度？专题划分专题一：相似三角形的定义及性质（1课时）专题二：相似三角形的判定（2课时）专题三：测量旗杆的高度（课内1课时+课外研究性学习）其中，专题3中的活动“测量旗杆的高度”作为研究性学习专题一相似三角形的定义及性质所需课时课内1课时+课外1课时专题学习目标 知识技能：1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.过程与方法：1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.情感态度与价值观：通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.专题问题设计1.什么是相似三角形？2.用相似三角形的定义判断：两个任意直角三角形是否相似？两个等腰直角三角是否相似？两个等腰三角形呢？等边三角形呢？3.如何利用相似三角形的性质求线段的长度或者角的度数？4.能否用相似说明两直线平行？所需教学环境和教学资源多媒体，直尺，三角尺，量角器。纸笔。学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）第一课时 相似三角形活动1：总结相似三角形的定义复习相似多边形的定义。归纳得出相似三角形的定义。（个人思考，组内交流）相似三角形的表示方法。(复习引入，开门见山由一般到特殊，归纳总结相似三角形的定义)活动2：由定义得相似三角形的性质并应用 【活动步骤】1定义可以作为相似三角形的性质。因此相似三角形有两大性质，边对应成比例角对应相等。2.用几何语言来表述。3.通过大屏幕展示例题形式，掌握应用相似三角形的对应边成比例性质来求线段长度，应用对应角相等性质求角大小，进而判断两直线平行。4.通过相应练习巩固性质应用。活动3：由定义得出相似三角形的判定并简单应用1.定义也可以作为判定两个三角形相似的条件。即三边对应成比例三角对应相等的两个三角形相似。2.用几何语言描述。3.定义这一判定方法应用：判断（1）两个全等三角形（2）两个直角三角形（3）两个等腰直角三角形（4）两个等腰三角形（5）两个等边三角形，一定相似吗对于应用，每个学生先独立思考，再小组合作，组内交流各自的想法最后教师组织班内交流。评价要点1能否用严格的数学语言描述相似三角形的定义2能否应用相似三角形的性质求线段长度或求角。3能判断两个特殊三角形是否相似。专题二探索三角形相似的条件所需课时课内2课时+课外2课时专题学习目标 知识与技能：掌握三角形相似的三个判定条件；过程与方法：经历判定三角形相似条件定理探究过程，并运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展合情推理能力和初步逻辑推理意识。情感态度与价值观：培养学生探索精神与严谨的作风，乐于合作交流的情感。专题问题设计1.判断两个三角形相似有哪些方法？2.两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形相似吗？所需教学环境和教学资源直尺，三角尺，量角器，纸笔学习活动设计第一课时 探索三角形相似的条件（一）活动1：提出问题，类比猜想1、提出问题：（1）什么是相似三角形？（2）你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？这些结论是如何得到的呢？（3）类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？活动2：设计方案，进行验证1、分析猜想：（1）猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似；（2）猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似；（3）猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似。2、提出问题：根据已有的数学知识和方法，设计方案并验证“两个角对应相等的两个三角形相似”。首先，由小组讨论出验证方案，教师组织学生进行交流。其次，由小组根据方案操作验证。最后，教师对各小组的成果进行点评。活动3：归纳概括，得出结论验证“有两个角对应相等的两个三角形相似”。明晰“两角对应相等的两个三角形相似”，并引导学生将文字语言转化成图形语言和符号语言。活动四：应用结论，解决问题第二课时 探索三角形相似的条件（一）活动1：温故知新复习相似三角形定义，相似三角形判定1。思考全等三角形关于边的判定方法活动2：探索两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似画出两边对应成比例的两个三角形观察是否相似、先独立画三角形，再小组内交流。画出两边对应成比例且夹角相等两个三角形小组交流总结得出两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。