广东天河普通高中高一数学11月月考习题.docx

上学期高一数学11月月考试题041若集合，下列关系式中成立的为（ D ） A B C D 2函数y = (2 + x) 0 - 的定义域是 （ A ）A（-2，+ ） B（-，-2 C（-，-2） D -2，+ ）3若 , 则（ B ） 4函数的图象关于（ D ）A.轴对称 B.直线对称 C. 直线 对称 D.坐标原点对称5函数的零点所在的一个区间是 (C)(A)（-2 ,-1） (B) （-1 ,0） (C) （0 ,1） (D) （1 ,2）6. 函数，且的图象可能是 (D)7. 三个数，的大小顺序为(C)（A） （B）（C） （D）8函数在(，)上单调递增，则a的取值范围是(B)A(，(1，B(1， C ，1)，) D，) 二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分）9函数是偶函数，则0.10用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点x0，第二次应计算，这时可判断x0 .11幂函数 的图象经过点，那么 .12计算:0 .13函数 的增区间为(，2) .14. 定义在上的函数满足（），则(i)6 ( 3分） ; (ii) 2 .( 2分）15设表示不超x的最大整数（如），对于给定的,定义, 则( 2分）; 当时，函数的值域是 . ( 3分）三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知全集，集合，. 求: ；.解：由题意的AB =（2，3） （4分）, =（4分）, （4分）.17.（本小题满分13分）若函数，且的定义域为M . （I）求定义域M及的单调递增区间；（II）当时，求函数的值域解：（I）（4分），一、当时，的单调递增区间为：（2分）；二、当时，的单调递增区间为：（2分）；（II），令,由二次函数性质可知：当 时，的值域是（0,16. （5分）18.（本小题满分12分）设关于的方程的解集分别为、，且，（I）；（6分）（II）求函数的零点. （6分）19. （本小题满分12分）已知函数，且.()证明：对函数在其定义域内的所有都成立；（6分） ()当函数的定义域为时, 求函数的的值域（6分）20. （本小题满分13分）据调查:某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，小时内向全市供水总量为8千吨，设小时后，蓄水池内的水量为y千吨 .() 求与的函数关系式及的最小值；()当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，水厂决定扩大生产，每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？ 解：()依题意y = 9 + 2x - 8，当=2，即x=4时，蓄水池水量最少;(7分)() 若每小时向水池供水3千吨，则y = 9 + 3x8，(9+3x8)3 = 3()2 0, 因此，水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况. (6分)21. （本小题满分13分）设、为函数的两个零点，且，函数（I）求的值；() 证明函数在上为增函数；(III) 是否存在实数，使得函数在上的最大值与最小值之差达到最小，若存在，则求出