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1 1 2瞬时变化率 瞬时速度与瞬时加速度 1 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 复习 p q o x y y f x 割线 切线 t 2 如何求切线的斜率 求切线的斜率的步骤 1 设点p q 2 求割线的斜率 1 先利用切线斜率的定义求出切线的斜率 2 然后利用点斜式求切线方程 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤 二 物理意义 瞬时速度 在物理学中 我们学过平均速度 新课讲解 平均速度反映了在某一段时间内运动的快慢程度 那么 如何刻画在某一时刻运动的快慢程度呢 实例 我们去蹦极 假设我们下降的运动符合方程 请同学们计算我们从3秒到5秒间的平均速度 如何计算出在第3秒时的速度 即t 3时的瞬时速度呢 s表示位移 t表示时间 设物体作直线运动所经过的路程为s s t 以t0为起始时刻 物体在 t时间内的平均速度为 这个常数就是物体在t0时刻的瞬时速度 当 t 0时 结论 二 物理意义 瞬时加速度 设一辆轿车在公路上做加速直线运动 假设t秒时的速度为求t 5秒时轿车的加速度 10 练习 p13 1 2 小结 1 求曲线上一点切线的斜率时 先利用平均变化率求出割线的斜率 再令求出切线的斜率 2 在求瞬时速度时 先利用平均变化率求出平均速度 再令 求出瞬时速度 3 在求瞬时加速度时 先利用平均变化率求出平均速度 再令 求出瞬时加速度 平均变化率瞬时变化率 作业1 航天飞机发射后的一段时间内 第t秒末的高度h t 5t3 30t2 45t 其中h的单位是m t的单位是s 1 求第2秒内的平均速度 2 求
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