高二数学必修5 等差与等比数列基本性质及其应用 课件.ppt

一 知识要点 等差 比 数列的性质 等差 比 数列的增减性 1 等差数列 前多少项和最大或最小 d 递增数列 d 递减数列 d 常数列 等比数列 q 摆动数列 q 常数列 q 递减数列 q 递增数列 q 递增数列 q 递减数列 重要性质 特别地m n 2p时有 am an 2ap 等差数列 am an a2p 等比数列 返回 特别强调 已知数列是等差数列 1 求数列的通项 2 数列的前多少项和最大 最大值是多少 3 求证 数列是等比数列 二 典题剖析 练习 等差数列 an 中 已知a1 a2 a5 4an 33 则n是 a 48b 49c 50d 51 c 练习 等比数列 an 中 若a2 2 a6 32 求a14 练习 等差数列 an 中 则此数列前20项的和等于 a 160b 180c 200d 220 b 解 得 题1 观察数列 30 37 32 35 34 33 36 38的特点 在括号内适当的一个数是 题2 等比数列 an 中 a4 a6 3 则a5 a3 2a5 a7 题3 在等差数列 an 中 若a4 a6 a8 a10 a12 120 则2a10 a12的值为 a 20b 22c 24d 28 31 9 c 练习 题4 若a1 a2 a3成等差数列 公差为d sina1 sina2 sina3成等比数列 公比为q 则公差d 解 公差d k k z 例题1 设各项均为正数的数列 an 和 bn 满足5an 5bn 5an 1成等比数列 lgbn lgan 1 lgbn 1成等差数列 且a1 1 b1 2 a2 3 求这两个数列的通项an bn 能力提升 换元法 三 归纳小结 本节课主要复习归纳了等差 比 数列的概念 等差 比 数列的通项公式与前n项和公式 以及一些相关的性质 1 基本方法 掌握等差 比 数列通项公式和前n项和公式 2 利用性质 掌握等差 比 数列的重要性质 掌握一些比较有效的技巧 主要内容 应当掌握 题1 等差数列 an 中 an m a an m b 等比数列 bn 中 bn m a bn m b 则有 a an a b bn b an bn c an bn d a2n a b b2n ab 四 学生课堂巩固练习 解析 由等差 等比中项定义 知选c c 题2 已知数列 an an n sn an 2 2 1 求证 an 是等差数列 2 若b1 1 b2 4 bn 前n项和为bn 且bn 1 an 1 an 1 bn an an 1 bn 1 n 2 求 bn 通项公式 解析 1 an 1 sn 1 sn an 1 2 2 an 2 2 8an 1 an 1 2 2 an 2 2 an 1 2 2 an 2 2 0 an 1 an an 1 an 4 0 an n an 1 an 0 an 1 an 4 0 即an 1 an 4 数列 an 是等差数列 2 由an 1 an 4 由题知 bn 1 5bn 4bn 1 bn 1 bn 4 bn bn 1 bn 1 4bn n 2 又已知b1 1 b2 4 故 bn 是首项为1 公比为4的等比数列 bn 4n 1 n n 题1在等比数列中 1 若则 2 若则 4 若则 3 已知求 30 50 32 4 今日作业 题2 10 27 24 题3 数列