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文档简介

机械波多解问题分析 机械波多解问题成因分析 机械波传播过程中在时间和空间上的周期性 传播方向上的双向性 质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因 一 传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播 若题中没有特别注明传播方向 则求解时必须讨论其传播方向 从而导致了波的多解问题 如图所示 绳中有一列正弦横波 沿x轴传播 b是绳上两点 它们在x轴上的距离小于一个波长 当 点振动到最高点时 b点恰好经过平衡位置向上运动 试在图上 b之间画出波形图 1 为波沿 x轴传播时的波形 2 为波沿 x轴传播时的波形 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的 但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的 机械波的这种周期性必然导致波的传播距离 时间和速度等物理量有多值与之对应 即三个物理量可分别表示为 其中n 0 1 2 3 k 0 1 2 3 机械波多解问题中物理量的处理 一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示 经0 02s后波形如图中虚线所示 则该波的波速v和频率f可能是 a v 5m sb v 45m sc f 50hzd f 37 5hz 二 波形周期导致的多解问题 简谐机械波是周期性的 每经过一个周期波形与原波形重复 从而导致了问题的多解性 abd 三 传播时间导致的多解问题 题目中所给定的时间条件不充分 可能比一个周期长 可能比一个周期短 从而导致了多解问题的出现 一列横波在x轴上传播 t1 0和t2 0 005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示 1 求这列波的波速 2 若波速为6000m s 求波的传播方向 四 质点振动方向导致的多解问题 质点若处在某一位置 则有向上和向下振动两种可能 质点若处在最大位移 则有正向最大位移和负向最大位移两种可能 从而导致了问题的多解性 一列简谐横波向右传播 波速为v 沿波传播方向上有相距为l的p q两质点 如图所示 某时刻p q两点都处于平衡位置 且p q间仅有一个波峰 经过时间t q质点第一次运动到波谷 则t的可能值有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 五 波
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