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文档简介
9 5 3空间向量基本定理 复习 共线向量定理 共面向量定理 平面向量的基本定理 如果 是平面内两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数t1 t2使 o c m n 对向量a进行分解 二 空间向量的基本定理 如果三个向量不共面 那么对空间任一向量 存在一个唯一的有序实数对x y z 使 a b d c o 思路 作 e 推论 设点o a b c是不共面的四点 则对空间任一点p 都存在唯一的有序实数对x y z使 o a b c p p p 注 空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底如 例1 已知空间四边形oabc 对角线ob ac m和n分别是oa bc的中点 点g在mn上 且使mg 2gn 试用基底表示向量 b c 解 在 omg中 1 已知向量是空间的一个基底 从中选哪一个向量 一定可以与向量 构成空间的另一个基底 2 如果向量与任何向量都不能构成空间的一个基底 那么之间应有什么关系 练习 3 o a b c为空间四点 且向量不能构成空间的一个基底 那么点o a b c是否共面 4 已知空间四边形oabc 点m n分别是边oa bc的中点 且 用表示向量 5 已知平行六面体oabc o a b c 且
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