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文档简介

四 单摆 一 单摆 在细线的一端拴一小球 另一端固定在悬点上 如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略 线长又比球的直径大得多 这样的装置就叫做单摆 单摆是理想化的物理模型 摆线 质量忽略不计 不可伸缩 摆线长度比小球直径大得多 球 质量大 体积小 以下摆是否是单摆 摆长l l0 r 摆长 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 二 单摆的回复力 1 受力分析 重力 拉力 二 单摆的回复力 1 受力分析 b a o q 方向 沿切线指向平衡位置 摆球重力的分力g2始终沿轨迹切向 指向平衡位置o 2 单摆的回复力 大小 f回 g2 gsin mgsin f回 g2 gsin mgsin mg l 位移方向与回复力方向相反 f回 kx 当 很少时 x 弧长 l sin 在摆角小于5度的条件下 sin 弧度值 三 单摆振动是简谐振动 特征 回复力的大小与位移的大小成正比 回复力的方向与位移的方向相反 四 单摆的周期 方法 控制变量法 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢 演示1 周期是否与振幅有关 振幅大 振幅小 单摆的振动周期与其振幅无关 这是单摆的重要特性 称为单摆的等时性 单摆振动的等时性是伽利略首先发现的 单摆振动周期和摆长有关 演示3 周期与摆球的质量是否有关 金属球 塑料球 单摆振动周期和摆球质量无关 4 周期与当地的重力加速度是否有关 四 单摆的周期 周期公式 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 荷兰物理学家惠更斯首先发现 五 周期公式的理解 1 摆长l 细绳长度 小球半径 3 摆长 重力加速度都一定时 周期和频率也一定 通常称为单摆的固有周期和固有频率 2 单摆周期与摆长和重力加速度有关 与振幅和质量无关 六 单摆周期公式的应用 1 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器 摆的周期可以通过改变摆长来调节 计时很方便 2 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来 所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度 课堂练习 2 同一地点有甲 乙两个单摆 当甲摆动了120次时 乙恰好摆动了80次 则甲 乙两摆的摆长之比是 a 2 3b 3 2c 4 9d 9 4 c 3 题目 一摆长为l的单摆 当摆角为5 时的周期为 现在悬点 的正下方 处固定一钉子 使 3 4l 摆从右边摆角为5 处开始摆动 求此摆完成一次全振动的时间 3 4t 1 5 以上答案均不正确 d 课堂小结 1 只有在摆角 10 的条件下 单摆的振动可看作简
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