数学人教版八年级下册平均数与加权平均数.doc

课题：平均数（第一课时） 三维目标：一、 知识与技能1. 掌握算术平均数，加权平均数的概念； 2. 会求一组数据的算术平均数和加权平均数。二、过程与方法经历探索应用加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程。能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。三、情感、态度、价值观 1. 通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；2. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点1.算术平均数，加权平均数的概念及计算.2.理解加权平均数的实际应用教学难点1.体会平均数在不同情境中的应用. 2.应用加权平均数对数据做出合理判断。教学方法： 引导、观察、讨论、小组合作教具准备：课件教学过程课前导言激活气氛1.在上课之前出示课题和播放歌曲国家。2.一首优美的歌曲国家激励着我们要爱国爱家，那么我们就应该从现在开始努力学习，以后才能为国为家做更大的贡献，对不对？一、导入新课：（1）这次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 ， 91， 98， 72， 61， 89， 75那么他们的平均成绩是多少？(2) 你有几种方法？你是怎样计算出来的？（前后桌四人交流.）(3)找同学回答后，给出算术平均数的定义。 平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，读作“x拔”.二、创设问题情境，学生探讨1.问题2 ：如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有2名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？上题中的平均数78是60 、80 、 100的加权平均数，其中3、5、2分别为三个数的权。 师：为什么结果不一样？（1）（2）的结果不一样说明了什么？学生探讨，师引出“加权平均数”。上题中的平均数78是60 、80 、 100的加权平均数，其中3、5、2分别为三个数的权。 让学生归纳加权平均数的公式。（课件出示加权平均数公式）四、新知巩固，加油驿站 1、（出示习题1、2） 2、运用新知体验“权”的作用 课件出示例1例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（请学生说出算式）师生共同表扬。3、想一想1.比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？2.若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？五、学以致用（出示课件） 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590卫生流动红旗应该发给哪个班？六、试试就能行，争争就能赢1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和的笔试，他们成绩如下表所示候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 七、课时小结 知识点1、算术平均数与加权平均数的区别与联系: (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等） (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 2. 加权平均数中“权”的几种表现形式: (1)整数的形式; (2)比的形式; (3)