八年级数学上册 12.11 勾股定理课后零失误训练 （新版）北京课改版.doc

12.11 勾股定理基础能力训练回归教材 注重基础对勾股定理的认识1.一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则此三角形是_三角形，若此三角形的三边为a、b、c(c为最长边)，则此三角形的三边关系是_.2.两只小鼹鼠在地下挖洞，一只向前挖，每分钟挖8 cm，另一只向左挖，每分钟挖6 cm.10分钟后，两只小鼹鼠相距( )a.50 cm b.80 cm c.100 cm d.140 cm3.一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( )a.斜边长为25 b.三角形的周长为25c.斜边长为5 d.三角形面积为204.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )a.1.5，2，3 b.7，24，25 c.6，8，10 d.9，12，155.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( )a.12米 b.13米 c.14米 d.15米6.如图13.119所示，字母b所代表的正方形的面积是( )a.12 b.13 c.144 d.1947.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )a.4 b.8 c.10 d.128.如图13.1110所示，cd为rtabc斜边ab上的高，若ab10，ac：bc3：4，则rtabc的面积为( )a.6 b.8 c.12 d.249.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( )a.8 m b.10 m c.12 m d.14 m10.在rtabc中，斜边ab2，则ab2+bc2+ca2_.11.下列如图13.1111中所示的线段的长度或正方形的面积为多少?(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)a_；y_；b_.12.要登上8 m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6 m，至少需要多长的梯子?13.(2009延安模拟)(1)如图13.1112是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；(2)如图13.1112所示，rtabcrtcde，bd90，且b，c，d三点共线.试证明ace90；(3)伽菲尔德(garfield，1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在新英格教育日志上)，现请你尝试证明过程.综合创新训练登高望远 课外拓展综合应用14.如图13.1113所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2.15.如图13.1114所示，adab，bcab，ab20，ad8，bc12，e为ab上一点，且dece，求ae的长.生活应用16.如图13.1115所示，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远.趣味应用17.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处.另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度.智力比拼18.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b_,c=_.参考答案1答案：直角 a2+b2=c22答案：c 解析：由勾股定理得，(cm).3答案：c 解析：由勾股定理得，斜边长为.4答案：a 解析：看较小的两个数的平方和是否等于较大数的平方.5答案：a 解析：可到达建筑物的高度(米).6答案：c7答案：c8答案：d 解析：由ab=10,ac：bc=3：4，得出两直角边分别为6和8，进而求得面积为6824.9答案：c 解析：设旗杆的高为x m，则绳子的长为(x+1)m，根据勾股定理得，(x+1)2=x2+52，x=12.10答案：811答案：225 39 22512答案：解析：梯子的长(m).13答案：解析：(1)这个公式为(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)abccde，bacdce,acb+dceacb+bac90.由于b，c，d共线，所以ace180(acb+dce)18090=90.(3)梯形abde的面积为：；另一方面，梯形abde可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成所以，即a2+b2=c2.14答案：49 解析：如图所示，a+bm，c+dn，m+n72.a+b+c+d7249.15答案：解析：由勾股定理得，ae2+ad2=eb2+bc2，ae2+82=(20ae)2+122，解得，ae12a+b+c+d7249.16答案：解析：.即这条缆绳在地面的固定点离电