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微型专题5功率的计算机车的两种启动方式 第七章机械能守恒定律 学习目标 1 进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法 2 能利用功率公式P Fv和牛顿第二定律分析机车启动时加速度的变化和速度的变化 3 会计算机车运行的最大速度和匀加速运动的时间 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 重点探究 例1 多选 质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力的作用 水平力F与时间t的关系如图1所示 力的方向保持不变 则 一 功率的计算 图1 解析 答案 1 P Fv三个量的制约关系 二 机车的两种启动方式 2 两种启动方式的过程分析 3 机车启动问题中几个物理量的求法 例2在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW 质量为10t 设阻力恒定 且为车重的0 1倍 g取10m s2 求 1 若汽车以不变的额定功率从静止启动 汽车的加速度如何变化 答案见解析 答案 解析 解析汽车以不变的额定功率从静止启动 v变大 由P Fv知 牵引力F减小 根据牛顿第二定律F Ff ma知 汽车的加速度逐渐减小 2 当汽车的加速度为2m s2时 速度为多大 解析由F Ff ma1 P Fv1 答案 解析 3 汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小 解析当汽车速度达到最大时 a2 0 F2 Ff P P额 答案 解析 答案10m s 例3汽车发动机的额定功率为60kW 汽车的质量为5t 汽车在水平路面上行驶时 阻力是车重的0 1倍 g取10m s2 1 汽车保持额定功率不变从静止启动后 汽车所能达到的最大速度是多大 答案 解析 答案12m s 解析汽车运动中所受的阻力Ff 0 1mg 0 1 5 103 10N 5 103N汽车保持额定功率启动时 做加速度逐渐减小的加速运动 当加速度减小到零时 速度达到最大 此时汽车的牵引力F1 Ff 5 103N 当汽车的速度为6m s时加速度为多大 答案 解析 答案1m s2 解析当汽车的速度为6m s时牵引力 由牛顿第二定律得F2 Ff ma 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 答案 解析 答案16s 解析当汽车以恒定加速度0 5m s2匀加速运动时 设汽车的牵引力为F3 由牛顿第二定律得F3 Ff ma 即F3 Ff ma 5 103N 5 103 0 5N 7 5 103N汽车匀加速运动时 其功率逐渐增大 当功率增大到等于额定功率时 匀加速运动结束 此时汽车的速度 分析机车启动问题 要注意几个关系 以水平路面行驶为例 1 抓住两个核心方程 牛顿第二定律方程F Ff ma联系着力和加速度 P Fv联系着力和速度 一般解题流程为 已知加速度a 2 注意两个约束条件 若功率P一定 则牵引力F随速度v的变化而变化 若加速度a 即牵引力F 一定 则功率P随速度v的变化而变化 针对训练一辆汽车在水平路面上由静止启动 在前5s内做匀加速直线运动 5s末达到额定功率 之后保持额定功率运动 其v t图象如图2所示 已知汽车的质量为m 2 103kg 汽车受到地面的阻力为车重的倍 g取10m s2 则A 汽车在前5s内的阻力为200NB 汽车在前5s内的牵引力为6 103NC 汽车的额定功率为40kWD 汽车的最大速度为20m s 解析 答案 图2 达标检测 1 以恒定功率启动 质量为2t的汽车 发动机的额定功率为30kW 在水平公路上能以54km h的最大速度行驶 如果汽车保持额定功率不变从静止启动后 汽车速度为36km h时 汽车的加速度为A 0 5m s2B 1m s2C 1 5m s2D 2m s2 1 2 3 4 答案 解析 解析当牵引力和阻力相等时 汽车的速度最大 最大速度为vm 54km h 15m s 由P Fvm Ffvm可得 1 2 3 4 速度为v 36km h 10m s时汽车的牵引力为 由牛顿第二定律可得F Ff ma 故选A 2 功率的计算 多选 质量为m的物体放在水平面上 它与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 用水平力拉物体 运动一段时间后撤去此力 最终物体停止运动 物体运动的v t图象如图3所示 下列说法正确的是 答案 解析 1 2 3 4 图3 1 2 3 4 1 2 3 4 3 汽车启动中的图象问题 多选 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动 设阻力恒定 则图4中关于汽车运动过程中加速度 速度随时间变化的关系 以下判断正确的是A 汽车的加速度 时间图象可用图乙描述B 汽车的速度 时间图象可用图甲描述C 汽车的加速度 时间图象可用图丁描述D 汽车的速度 时间图象可用图丙描述 答案 1 2 3 4 图4 解析 1 2 3 4 4 汽车启动中的图象问题 多选 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶 发动机功率为P 牵引力为F0 t1时刻 司机减小了油门 使汽车的功率立即减小一半 并保
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