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27.2.3 相似三角形应用举例学习目标：1、 学会运用两个三角形相似解决实际问题。2、 培养自己的观察、归纳、建模、应用能力。3、 经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展自己的抽象概括能力重点：运用两个三角形相似解决实际问题。难点：在实际问题中建立数学模型。一、知识链接1、 相等， 相等的两个三角形是相似三角形。2、判定两个三角形相似有 种方法。二 、合作探究新知利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题。“相似三角形对应边的比相等” 四条对应边中若已知_ 条则可求第四条例题1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图（一）所示，如果木杆EF长2米，它的影长FD为3米，测得OA为201米，求金字塔的高度BO。【答案】由太阳光是平行光线可知BFED _又 _答：_。例题2、如图（二）所示，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R。如果测得，求河的宽度PQ.【答案】_即 _ _即 解得 _答：_。例4 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 【解析】视点：观察者眼睛的位置即F点仰角：视线FA,FG的夹角AFG是观察点A的仰角盲区：观察者看不到的区域即区域I区域II思考：（1）观察者在（1）图M点时能看到较高树的顶端C，此时观察者应该向哪个方向走才会看不到较高树的顶端C? (2)当点F,A,C满足什么条件时，观察者刚好看到点C?再向右走会出现什么现象？ (3)AB,CD与直线L有什么位置关系？图（2）中的相似三角形是- (4)怎样求FH的长度？三、巩固新知1、在某一时刻，测得一根高为1.8的竹竿的影长为，同时测得一栋高楼的影长为，这栋高楼的高度是多少？2、如图（三）所示，测得，.求河宽.3、已知零件的外径为，要求它的厚度，需先求出它的内孔直径AB。现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量【如图（四）】，若OAODOBOC=
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