数学人教版七年级上册求代数式的值.docx

科目数学课题代数式化简求值教师谢琳班级初三（13）时间2014年3月14日学情分析通过对数与式复习，学生已经掌握了数与式的相关概念、运算和简单的应用，会利用因式分解等方法对代数式进行恒等变形，会对等式进行同解变形。教学目标1、 学生能够掌握求代数式值的方法；2、 学生理解代数式求值的内涵是消元；3、 学生解决问题的能力有提升，能对已知条件进行合理利用，简化解题过程。重点能够掌握代数式求值的方法，理解代数式求值的思想是消元。难点如何将已有的条件合理利用，实现消元降次，使代数式的化简更加简洁. 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 测算体质 引出课题活动二 题组练习 层层递进活动三 小结梳理 提炼方法活动四 变式题组 反思提升活动五 能力提升 类比研究 活动六 反思提升 内化巩固利用多媒体手段对健康指数进行测试，理解代数式求值的意义，激发学生的学习兴趣，引出本节课的课题。设计两组不同类型的题组，引导学生思考，展示学生的解题思路，注重对题目条件的分析。通过题组练习，学生对比反思解题思路，提炼求代数式值的一般方法，理解求代数式的思想是消元。通过题组的设计预设问题，学生解决解题困难就是提升对方法理解的过程通过对能力提升的题目，将问题不断深化，让学生思考构建的方法，进一步提升解决问题的能力。通过反思小结，内化求代数式值的方法，通过对代数式形式的引申，为后续的复习奠定基础。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一健康测试利用多媒体课件展示身高体重指数计算程序，输入学生的身高和体重，计算出健康指数教师利用操作课件，学生提供数据，帮助学生分析自己的健康指数。身高体重指数的计算方式为 激发学生的学习兴趣，理解代数式求值的意义，引出本节课的课题活动二题组一1、 当时，求代数式_2、 已知，代数式=_3、已知，代数式=_题组二1、已知，求代数式的值2、当时，求代数式的值。由学生陈述解题思路和运算结果教师对学生的解法进行点评，鼓励不同解法的展示和分享对于第3题的解题思路进行讨论对于题组二的处理方式采用同桌先交流在讲解的方式，给学生们充分思考的空间，然后利用实物投影展示解题过程，学生讲解的方式。对于不同的解法的展示学生会体会到对代数式先化简是十分必要的，更便于已知条件的利用。 代数式构建已知的结构从简单的题目入手，让学生思考如何从已知条件中找到变量的值，然后代入代数式求值让学生观察题组二的特点，思考解题过程，发现已知中的变量无法求出值，思考解题的方法是代入字母之间的关系。活动三反思：1、再观察题组一和题组二，所选题目有什么区别？2、采用的解题方法有什么不同？3、体现了什么数学思想？问题与情境 （1）题组一已知条件可解出字母的值题组二已知条件无法解出字母的值（2）题组一采用将字母的值代入代数式题组二采用将字母的关系整体代入代数式（3）无论是那种方法，从代数式到值体现了消元的思想。师生行为学生通过对比反思，对于求代数值的方法进行归纳提炼，体验发现方法的过程，而不是老师的灌输设计意图活动四题组三1、若，求代数式的值。2、已知，求的值思考：谈谈你对以上两道题目的解题过程的认识？学生们分享的不同解法，展示思维过程，教师注意解题思路的引导解法：（1） 原式由原式=（2）由 =说明：1、整体代入不一定能实现消元得到唯一值，只有当代数式与已知等式存在某种关系时，代入的值才唯一；2、对于已知条件的利用要充分，对于高次代数式实现消元要重复代入。3、将字母的值代入代数式中是解决代数式求值问题的通法。设计一些题目与常规题目存在一定的区别，培养孩子解决问题的能力，在解题分析的过程中，学生进一步深化理解代数式求值的方法和内涵。两道题的已知条件存在着一定的联系，为学生分析第二题的解法奠定基础学生对求代数式的值方法的深化活动五能力提升1、 已知、是一元二次方程的两个解。若，求的值问题与情境教师注重对解题方法的引导 师生行为题目中的已知条件的数量从一个增加到两个以后，如何在代数式化简后进行合理的带入，学生的解题有明显的提升 设计意图2、 已知：关于x的两个一元二次方程：有一个公共根，求代数式的值。3、 已知：抛物线的解析式点和，求代数式的值。 式，得=5关注对题目条件的利用，为寻找所需的结论对条件多次利用通过对方程和函数的利用，是学生感受到题目的知识互相之间的联系活动六小结：回顾求代数式值的方法有哪些？通过本节课你对求代数式的值又有哪些新的认识？将代数式进行化简，将已知条件进行同解变形，通过合理的带入实现消元降次，最终求