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此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除2018年中考数学真题汇编:实数与代数式(20道解答题) 解答题1.计算: . 【答案】解:原式=12+2=1. 2.(1)计算: ;(2)化简: . 【答案】(1)解:原式=1+2 (2 )4=1+ 2+ 4= ;(2)解:原式= = = .3.(1)计算: ;(2)化简: .【答案】(1)=4 +1=5 ;(2)=m2+4m+4+84=m2+12.4.(1); (2)化简 . 【答案】(1)解 :原式 =;(2)解:原式 .5.(1)计算: ;(2)解分式方程: .【答案】(1)解 :原式= 3 +2 + = +2 + =2.(2)方程两边同时乘以x2得:x1+2(x2)=3,去括号得:x1+2x4=3,移项得:x+2x=3+1+4,合并同类项得:3x=2,系数化为1得:x= .检验:将x= 代入最简公分母不为0,故x= 是原分式方程的根,原分式方程的解为:x= . 6.(1)计算:2( 1)|3|( 1)0; (2)化简并求值 ,其中a=1,b=2. 【答案】(1)解 :原式=4 2+31=4 ;(2)解 :原式= =ab.当a=1,b=2时,原式=12=1.7.(1)计算: . (2)解方程: . 【答案】(1)解:原式=2 2 1+3=2;(2)解:a=1,b=2,c=1,=b24ac=4+4=80,方程有两个不相等的实数根,x= ,则x1=1+ ,x2=1 8.计算: 4sin45 【答案】解 :原式= .9.计算: 【答案】解 :原式=23+81=6. 10.计算: 【答案】解:原式= = .11.计算: 【答案】解:原式=4+16=1.12.计算或化简. (1); (2). 【答案】(1)解:原式=2+(2 )+ =2+2 + =4;(2)解:原式=(2x)2+12x+9(2x2)9=(2x)2+12x+9(2x)2+9=12x+18.13.计算: 【答案】解:原式=1+2+ =1+2+4=7. 14.计算:(2)+4cos30 ( )2. 【答案】解:原式= =3. 15.(1)计算: ; (2)化简: . 【答案】(1)解:原式= ;(2)解:原式= .16.计算: . 【答案】解:原式=22 + +1=2 + +1=3. 17.计算: .【答案】解:原式=41+2 +2 ,=41+2 + ,=5. 18.观察以下等式:第1个等式: ,第2个等式: ,第3个等式: ,第4个等式: ,第5个等式: ,按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式:_; (2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明. 【答案】(1);(2)解:猜想: ,证明:左边= = = =1,右边=1,左边=右边,原等式成立,第n个等式为: .19.对于任意实数 、 ,定义关于“ ”的一种运算如下: .例如 . (1)求 的值; (2)若 ,且 ,求 的值. 【答案】(1)解: ;(2)解:由题意得 . 20.对于三个数 、 、 ,用 表示这三个数的中位数,用 表示这三个数中最大数,例如: , , .解决问题: (1)填空: _,如果 ,则 的取值范围为_; (2)如果 ,求 的值; (3)如果 ,求 的值. 【答案】(1) ,;(2)解:当x+22时,即x0时,2(x+2)=x+4,解之:x=0;当x+22x+4时,即2x0,22=x+4解之:x=0(舍去)当x+42时,即x2时,2(x+4)=2解之:x=3故x=0或x=3;(3)解:当9最小时,则x2=3x2解之:x1=1,x2=2当x=1时,x2=19(舍去)当x=2时

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