数学人教版八年级下册20.1平均数（第一课时））.docx

20.1平均数（第一课时）荣昌区安富初级中学 教学目标：1. 理解数据的权和加权平均数的统计意义；2. 掌握运用加权平均数的计算方法。教学理念：以学生为主体，教师为主导。以练为主线，贯穿整个教学课堂教学教学重点：加权平均数。教学难点：权的理解和加权平均数的计算教学过程：一、导入新课某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理？为什么？x(79808182)80.5平均数的概念及计算公式：一般地，如果有n个数x1，x2，x3，xn，则有x，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”二、探究新知问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：80.25，乙的平均成绩为79.5.因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”因此，甲的平均成绩为79.5，乙的平均成绩为80.4.因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数三、新知应用（例题讲解）【例1】教材第112页例1【例2】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量，结果如下表：(单位：小时)寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命解：这些灯泡的平均使用寿命为：x597.5(小时)四、强化训练1在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为_【答案】2某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶_环【答案】五、课堂小结师：这节课你学到了什么新知识？生1：数据的权和加权平均数的概念生2：掌握加权平均数的计算方法教学反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值让每位学生学会有用的数学知识，激发学生的兴趣，提高教学效果。方式二活动一 课前预习我校红五月艺术节中，五位评委对两班的节目打分如下：二班9.18.798.99.3三班8.79.28.79.29.2请同学们计算哪个班的平均数高？归纳：平均数：对于n个数X1 , X2, , Xn求平均数则有：活动二 课中探究问题：今年荣昌区招聘教师，对应聘人员进行了面试与笔试。现有两名应聘者报考同一学校，且学校只招一名教师，他们成绩如下：应试者面试笔试甲8690乙9283（1） 如果招聘学校认为面试和笔试成绩同等重要，谁将被录取？（2） 如果学校想招一名气质好，亲和力强的教师，用算数平均数来衡量合理吗？（3） 如果将面试和笔试按照4:6的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？归纳：一般地，若n个数x1，x2,。，xn的权分别是w1,w2,wn,则 叫这n个数的加权平均数变式训练：如果这所学校想招一名知识好的教师，面试和笔试成绩按照4:6的比例确定，那么应该录取谁？与前面的问题比较，你能体会到权的作用吗？典型列题 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，能力，效果三方面为选手打分，各项成绩按百分比计算，内容占50%，能力占40%，效果占10%的比例，计算选手的综合成绩进入决赛的前两名选手的成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定两人的名次？归纳：权的表达形式（1） 整数（直接以数据的个数形式给出）（2） 比（以比例的形式给出）（3） 百分比（以百分数的形式给出）权的意义体现数据的重要程度活动三 课后总结谈谈本节课有什么收获？1. 加权平均数在数据分析中的作用2. 权的作用3. 加权平均数在生活中 的运用四（课后作业）教学反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，我在设计