数学人教版八年级下册19.2.2.2一次函数图像性质.ppt

19 2 2一次函数的图象与性质 拜城县赛里木镇中学亚库甫 沙吾提 新课导入 1 我们最快捷 最正确地画出正比例函数的图象时 通常在直角坐标系中选取哪两个点 2 试想 能用这种方法作出一次函数的图象吗 画正比例函数y kx k 0 的图像 一般地 过原点和点 1 k 画一次函数y kx b k b 0 的图象 通常选取该直线与y轴交点 横坐标为0的点 和直线与x轴交点 纵坐标为0的点 由两点确定一条直线画出图象 这两点分别是 0 b 0 典例精析 例画出函数y1 6x与y2 6x 5的图象 解 列表 描点并连线 1 比较上面两个函数的图象回答下列问题 2 函数y1 6x的图象经过 函数y2 6x 5的图像与y轴交于 即它可以看作由直线y1 6x向平移个单位长度而得到 1 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 原点 0 5 上 5 一条直线 相同 思考 直线y kx b可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0 向下平移 结论 直线y kx b k 0 中的k和b决定直线的位置 1 当k 0 b 0时 直线经过第一 二 三象限 2 当k 0 b 0时 直线经过第一 三 四象限 3 当k 0 b 0时 直线经过第一 二 四象限 4 当k 0 b 0时 直线经过第二 三 四象限 已知一次函数y 6 3m x m 4 y随x的增大而增大 函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上 求m的取值范围 分析 根据一次函数的特征可知 6 3m 0 m 4 0 解得 2 m 4 做一做 典例精析 画出函数y1 2x 1与y2 0 5x 1的图象 解 列表 x y1 2x 1 y2 0 5x 1 0 1 描点并连线 1 1 1 0 5 你会画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象吗 1 1 1 0 5 方法1 平移法 方法2 描点法 1 先画y 2x 再向下平移1个单位 2 先画 再向平移个单位 IIIII y 0 5x 上 1 由于一次函数的图象是直线 因此只要确定两个点就能画出它 已知函数y 2x 1 在直角坐标系中画出这函数的图象 做一做 画出函数y x 1 y 2x 1及y x 1y 2x l的图象 并思考 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 探究 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 正b时 直线交y的正半轴 负b时 直线交y的负半轴 1 直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示 点P1 x1 y1 在直线l1上 点P3 x3 y3 在直线l2上 点P2 x2 y2 为直线l1 l2的交点 其中x2 x1 x2 x3则 A y1 y2 y3B y3 y1 y2C y3 y2 y1D y2 y1 y3 分析 观察直线l1 y随x的增大而减小 因为x2 x1 则有y2 y1 观察直线l2知 y随x的增大而增大 因为x2 x3 则有y2 y3 故y1 y2 y3 故选A 做一做 2 下列一次函数中 y随x值的增大而减小的 A y 2x 1B y 13 4xC y x 21D y 7 1 x 答案 选B 随堂练习 课堂小结 3 体验数形结合的思想与方法 从特殊到一般的思想与方法 1 画一次函数的图象 平移 描点 2 一次函数的图象与性质 常数k b的