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有理数加法的运算律 大余南安中学肖润平 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 加法交换律 加法结合律 请完成下列计算 1 8 9 9 8 2 2 3 8 2 3 8 问题3 说一说 你发现了什么 问题4 从中你得到了什么启发 由上可以知道 小学学习的加法交换律 结合律在有理数范围内同样适应 17 17 9 9 左右两边相等 有理数的加法中 两个数相加 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 加法的结合律 a b c a b c 交换加数的位置和不变 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 三 应用巩固 10 2 2 48 4 33 7 52 4 33 例1计算 2 48 7 52 4 33 4 33 1 26 18 5 16 做下面的练习 并思考你是如何使计算简化的 31 34 10 0 26 5 18 16 3 34 31 1 加法交换律 a b b a 有理数加法的运算律 运用运算律进行简便运算时 通常有下列规律 2 加法结合律 a b c a b c 1 互为相反数的两数 可先相加 4 符号相同的数可以先相加 3 分母相同的数可以先相加 2 几个数相加能得到整数可先相加 例2现有10袋大米 以每袋50kg为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称重的记录如下 0 5 0 3 0 0 2 0 3 1 1 0 7 0 1 0 8 0 7 10袋大米共超重或不足多少千克 总重量是多少千克 解 0 5 0 3 0 0 2 0 3 1 1 0 7 0 1 0 8 0 7 0 0 0 3 2 4 2 1 kg 50 10 2 1 500 2 1 502 1 kg 答 10袋大米共超重2 1kg 总重量为502 1kg 0 3 0 3 0 7 0 7 0 2 0 1 0 5 1 1 0 8 课堂练习 1 计算 10 3 0 45 课堂小结 本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算 在运用时做到 1 互为相反数的两数 可先相加 4 符号相同的数可以先相加 3 分母相同的数可以先相加 2 几个数相加能得到整数可先相加 思维拓展 2 绝对值不大于6的整
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