数学人教版八年级下册《黄金矩形》.doc

黄金矩形教学设计黄金矩形是人教版八年级下册第十八章平行四边形章节后的数学活动内容，它是在学生学习了平行四边形及特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形后的延伸学习。【教学目标】 1、知识与技能 了解黄金矩形的定义；发现生活中的黄金矩形，并了解黄金矩形在生活中的应用；能够通过微视频的学习，折出黄金矩形。2、过程与方法通过微视频的学习，以及学生观察、推理、反思等数学活动培养学生发现、分析、解决问题的能力。3、情感、态度、价值观 通过学生主动参与、积极思考等体会黄金矩形的价值，培养学生创造力；体会生活中处处有数学，处处用数学以及体验数学之美，提升学生对“美”的认识。【重点难点】重点：了解黄金矩形，体会黄金矩形的价值，增强学生的数学应用意识和审美能力。难点：折叠黄金矩形，并探究其折叠原理。【教学过程】1、黄金矩形19世纪中叶，德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验，他召开一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形，并要求参观者投票选择各种自认为最美的矩形，结果以下四种矩形入选(长宽)：(1)85；(2)138；(3)2113；(4)3421你能发现其中的奥妙吗？分析：可计算一下长和宽的比，从而发现规律因为580.625，8130.615，13210.619，21340.618由此可见，它们的宽与长的比都接近于0.618。在数学中，如果一个矩形的宽与长之比为 ，其近似比为0.618:1，那么这个矩形常说成是黄金矩形。因此这些矩形可近似地看作黄金矩形，给人以美的感受，这正是被选中的奥妙2、生活中的黄金矩形黄金矩形在艺术和生活中被广泛应用，雅典的巴特农神庙，是古希腊最著名的建筑，建于公元前5世纪，当时数学发达的年代，所以整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和谐为目的的形式美。同学们，你们都知道意大利著名画家达。芬奇的名画蒙娜丽莎的微笑吧，这幅画给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇。那么你们知道为什么蒙娜丽莎的微笑那么美吗？就是因为达。芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图，从而让整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。生活中的印刷用纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。除了建筑物以及生活中的印刷用纸为黄金矩形外，在我们身边，你还能找到黄金矩形吗?各国的国旗、交通卡、电视屏3、探究黄金矩形的折法及其原理黄金矩形：宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图(1)的方法折出一个正方形，然后把纸片展开。第二步：如图(2)，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展开。第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图(3)中所示的AD处。第四步：如图(4)，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形。你能说明为什么吗？教师提示：设矩形纸片的宽MN=2a设MN= 2a,AC=a, 在ABC中，AB= CD=AD-AC= -a= DE=BC=NM=2a,矩形BCDE为黄金矩形。4、总结同学们，生活中处处有数学，体会数学