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有理数的乘方 主讲 唐小琳 1 在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的 怎样表示 情境导入 2 如果正方形的边长是a 它的面积是多少 如果正方体的棱长是a 它的体积是多少 本节目标 1 理解有理数乘方的意义 2 掌握有理数乘方运算3 经历探索有理数乘方的运算 获得解决问题经验 打 或 1 平方是它本身的数是1 2 一个数的平方不可能是负数 3 44表示 4 4 4 4 4 互为相反数的两个数的偶次幂相等 奇次幂互为相反数 预习反馈 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 2 2 2 2 2 2 课堂探究 1个细胞30分钟后分裂成2个细胞 1小时后分裂成2 2个 1 5小时后分裂成2 2 2个 5小时后要分裂10次 分裂成 为了简便 可将记为什么 课堂探究 记作210 总结归纳 求n个相同的因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 an 指数 底数 幂 读作 a的n次方 一般地 乘方的定义 课堂探究 7 4 4 5 试说出它们的意义 5 说一说 一个数可以看作这个数本身的一次方 通常省略指数1不写 注意 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 归纳总结 2 4 24 与相同吗 课堂探究 1 2 3 解 1 3 2 例 根据乘方的意义计算 典例精析 乘方运算的符号规律 0的任何次幂等于 1的任何次幂等于 1的任何次幂呢 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0 1 自主练习 1 23等于 A 6B 6C 8D 82 若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算 则按键的结果为 A 16B 33C 37D 36 C 随堂检测 B 3 计算 1 4 24 4 你吃过 手拉面 吗 如果把一个面团拉开 然后对折 再拉开 再对折 如此往复下去 对折10次 会拉出 根面条 1 16 1024 随堂检测 解 1 3 2 3 4 3 3 3 3 81 3 0 13 0 1 0 1 0 1 0 001 随堂检测 5 计算 1 3 2 3 4 3 0 13 本课小结 有理数的乘方 求n个相同的因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂等于0 1的任何次幂等于1 作业布置 预习课本43 44页有理数的混合运算 如图是某种细胞分裂示意图 这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 根据此规律可得 1 这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞
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