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第二章 直线运动 第3讲匀速直线运动 匀变速直线运动的图象 重点难点诠释 04 典型例题剖析 06 适时仿真训练 11 目录 重点难点诠释 跟踪练习 2007 广东 下图是描述质点a b c d做直线运动的速度图象和位移图象 根据图象 下列判断正确的是 a a匀加速运动 b静止不动 c匀加速运动 d静止不动b a静止不动 b匀速运动 c匀速运动 d匀加速运动c a静止不动 b匀速运动 c静止不动 d匀加速运动d a匀速运动 b匀加速运动 c静止不动 d匀速运动 答案 d 解析 在左边的速度图象中 a是一条时间轴的平行线 表示速度不随时间发生变化 即匀速直线运动 b是一条倾斜向上的直线 说明速度随时间均匀增加 即匀加速直线运动 在右边的位移图象中 c是一条时间轴的平行线 表示位移不随时间发生变化 即静止不动 d是一条倾斜向上的直线 说明位移随时间均匀增加 即匀速直线运动 重点难点诠释 例3如图所示 图为自地面竖直向上发射的火箭的v t图线 1 若 jkl的面积等于 lmn的面积 这表示什么意义 2 火箭燃烧期内加速度大小为多少 3 火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少 4 火箭燃烧完毕后加速度大小是多少 5 火箭上升的最大高度是多少 典型例题剖析 解析 1 v t图线时间轴之间的面积表示位移的大小 jkl的面积与 lmn面积相等表示上升与下降的距离相等 火箭总位移为零 2 k点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间 直线jk为燃烧期内的速度图线 其斜率表示燃烧期内加速度的大小 故a m s2 100 m s2 3 h 10 103m 5000m 典型例题剖析 4 a m s2 10m s2 5 l点所对应的时间表示火箭到达最高点的时刻 最大高度与 jkl的面积大小相等 故h 110 103m 55000m 典型例题剖析 答案 1 见解析 2 100m s2 3 5000m 4 10m s2 5 55000m 典型例题剖析 例4摩托车在平直公路上从静止开始起动 a1 1 6m s2 稍后匀速运动 然后减速 a2 6 4m s2 直到停止 共历时130s 行程1600m 试求 1 摩托车行驶的最大速度vm 2 若摩托车从静止起动 a1 a2不变 直到停止 行程不变 所需最短时间为多少 解析 1 整个运动过程分三个阶段 匀加速运动 匀速运动 匀减速运动 可借助v t图表示 如右图所示 利用推论有 典型例题剖析 答案 1 12 8m s 2 50s 解得 vm 12 8m s 另一根舍去 2 首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短 借助v t图象可以证明 当摩托车先以a1匀加速运动 当速度达到vm 时 紧接着以a2匀减速运动直到停止时 行程不变 而时间最短 如上图所示 设最短时间为tmin 则由上述二
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