2019届高三理科月考试卷(理).doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2019届滨江学校7月份月考试卷（理）高三理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若，则（ ）ABCD5某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）ABCD6我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图示程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）若输出的结果为，则由此可估计的近似值为（ ）A3.126B3.144C3.213D3.1517已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（ ）A关于点对称B关于点对称C关于直线对称D关于直线对称8中国诗词大会亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（ ）A144种B48种C36种D72种9已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点与直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD10已知变量，满足条件，则目标函数的最大值为（ ）AB1CD11已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）ABCD12已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13的展开式中的常数项是_14已知数列的首项为3，等比数列满足，且，则的值为_15如图，在平面四边形中，则四边形的面积为_16如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星设正八角星的中心为，并且，若将点到正八角星16个顶点的向量都写成，、的形式，则的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最值及相应的值18（12分）如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值19（12分）1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取100名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成7组，并整理得到如图频率分布直方图：（1）估计其阅读量小于60本的人数；（2）一只阅读量在，内的学生人数比为2:3:5为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在内的学生中随机选取3人进行调查座谈，用X表示所选学生阅读量在内的人数，求的分布列和数学期望；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）20（12分）椭圆的左右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于点、，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为的重心，探求的面积是否为定值，若是求出这个值，若不是，求的取值范围21（12分）设函数（1）探究函数的单调性；（2）若时，恒有，试求的取值范围；（3）令（），试证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线和曲线的极坐标方程；（2）射线：（其中）与曲线交于，两点，与直线交于点，求的取值范围23（10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数（1）设的解集为，求集合；（2）已知为（1）中集合中的最大整数，且（其中，为正实数），求证：学习资料2019届滨江学校7月份月考试卷（理）高三理科数学（二）答 案一、选择题1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】A12【答案】A二、填空题13【答案】14【答案】315【答案】16【答案】三、解答题17【答案】（1）；（2）当时，；当时，【解析】（1），所以的最小正周期是（2），当时，；当时，18【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：，平面，为中点，底面，平面平面（2）如图建立空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为，平面的法向量为，则由可得，取，得，即，由可得，取，得，即，故二面角的余弦值为19【答案】（1）20；（2）；（3）第五组【解析】（1）（人）（2）由已知条件可知：内的人数为：，内的人数为2人，内的人数为3人，内的人数为5人X的所有可能取值为0，1，2， 所以的分布列为012（3）估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第五组20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由为等腰直角三角形可得，直线：被圆所截得的弦长为2，所以，所以椭圆的方程为（2）若直线的斜率不存在，则若直线的斜率存在，设直线的方程为，设，即，则，由题意点为重心，设，则，所以，代入椭圆，得，整理得，设坐标原点到直线的距离为，则的面积综上可得的面积为定值21【答案】（1）增函数；（2）；（3）见解析【解析】（1）函数的定义域为由，知是实数集上的增函数（2）令，则，令，则（i）当时，从而是上的减函数，注意到，则时，所以，进而是上的减函数，注意到，则时，时，即（ii）当时，在上，总有，从而知，当时，；（iii）当时，同理可知，综上，所求的取值范围是（3）在（2）中，取，则时，即，取