数学人教版九年级上册《公式法解一元二次方程》教学设计.doc

公式法解一元二次方程教学设计 遵义市第五十五中学 张铭德一、教材分析本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程、不等式以及函数等数学知识的基础。本节内容是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的数学思想。 二、学情分析学生是学习的主体。我的教学原则就是以学定教。我班学生中偏上的较多，基础较好，他们对数学的学习兴趣都比较浓；不足之处，就是学生对知识的系统性和对问题的分析能力、推理及概括的能力还不够强。三、设计理念本节课的设计理念是：坚持“教学相长，师生平等，以学定教”的原则来设计。四、教学目标 根据本节内容，结合新课标思想，我制定了以下目标。知识与能力目标：要求学生亲身经历一元二次方程的求根公式的推导过程，理解公式法的概念，并会运用公式法来解一元二次方程。达到让学生真懂、真会、真用的目的。过程与方法目标：通过求根公式的推导，培养学生的数学推理能力、表达能力、逻辑思维能力，以及由特殊到一般的数学归纳能力，引导学生做中学、学中做、让学生在反思中得到成长，得到提高。情感态度与价值观目标：通过公式的引入，培养学生自主、合作、探究的精神，以及实践创新的能力，让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，感受公式的特殊魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱。因为兴趣才是最好的老师。五、教学重点与难点重点：掌握公式法解一元二次方程的一般步骤，及熟练地运用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式的推导和对判别式的理解六、教法和学法著名的教育家和心理学家赞可夫说过：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高效的作用。1、教法教法上我主要采用启发和引导的方式来教学，让学生在合作探究中去体验。启发诱导学生深入思考问题，充分发挥他们的主体地位，展现他们获取知识的智慧和能力。我的教学手段就是用多媒体进行展览和利用白板进行演示，2、学法美国著名心理学家布鲁纳指出：“学习的最好动机，就是学生对所学教材产生兴趣”所以，本节课我主要让学生自己去观察、去发现、去比较、并学会总结和归纳，体验运用公式法解方程的乐趣。七、教学过程教学过程是教与学的统一过程，本节课我将按照导入、探索、归纳、运用、拓展、小结六个流程逐一展开。活动 1复习导入用配方法解下列方程 （1）2x-4x-6=0设计目的：复习用配方法解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的,归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。活动2探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学先分组讨论下面这个问题。问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=，x2=【活动3】类比归纳设计目的： 鼓励学生通过观察类比独立完成问题，通过小组交流，教师让学生总结归纳，学会由特殊到一般化的数学思想。此时教师指出 （为什么？）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。其中，b-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即= b-4ac。 活动4例题讲解（运用）利用公式法解下列方程。（1）2x-x-1=0 （2） 2x-8x=-8（3） t+17=8t 设计目的：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤，进一步理解求根公式。并引导学生总结公式法解一元二次方程的步骤。【活动5】 知识拓展1、已知方程2X+7X+c=0, b-4ac=0， 求c和x的值.设计目的：培养学生利用公式法解决问题的能力2、解关于x的一元二次方程：m x-(m+1)x+1=0 本问题主要考察学生对一元二次方程知识的综合应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，解决含有字母的一元二次方程的根的问题活动6课堂小结（1）本节课你学习了哪些知识？（提问学生）（学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程）（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式 2、本节课你还有那些困惑？设计目的：以“小结” 的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。 本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。3.作业：必做题：课本12页 练习题1（1、2、