实验四 使用matlab实现卷积的运算.doc

实验四 使用matlab实现卷积的运算一 实验目的1、 学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令；2、 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；二 实验内容1、 完成与两函数的卷积运算其中：在一个图形窗口中，画出、以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。p = 0.0001; %定义时间间隔t= 0:p:10; %定义时间向量f1=exp(-2*t).*u(t); %将f（t）表示出来f2=u(t)-u(t-4);f=conv(f1,f2);subplot(1,2,1);plot(t,f1,t,f2); title(f1=e-2t*u(t) / f2=u(t)-u(t-4);xlabel(t(sec); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel(f(t);grid on；subplot(1,2,2);plot(f); title(f=f1*f2);xlabel(t(sec); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel(f)grid on2、 若系统模型为： 其中 求零状态响应，画出波形（函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图）。零状态响应:a= 1 4 4; %将y（t）各阶导数的系数放在向量a中b= 1 3; %将f（t）各阶导数的系数放在向量b中sys = tf(b, a); %求系统函数systd = 0.01; %定义时间间隔t = 0 : td : 10; %定义时间向量f = exp(-t).*u(t); %将f（t）表示出来y = lsim(sys, f, t); %求系统的零状态响应yplot(t, y); %绘出零状态响应的波形xlabel(t(sec); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel(y(t); % 这行代码是给出y坐标的标签grid on 输入波形图:a= 1 4 4; %将y（t）各阶导数的系数放在向量a中b= 1 3; %将f（t）各阶导数的系数放在向量b中sys = tf(b, a); %求系统函数systd = 0.01; %定义时间间隔t = 0 : td : 10; %定义时间向量f = exp(-t).*u(t);plot(t,f);xlabel(t(sec); % 这行代码是给出x坐标的标签ylabel(f(t);grid on三 实验原理：1、 离散卷积和：调用函数：conv（）为离散卷积和，其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=-2, -1, 0 , 1, 2, 。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设非零区间n1n2，长度L1=n2-n1+1；非零区间m1m2，长度L2=m2-m1+1。则：非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S（K）的非零区间为：n1+m1 n1+m1+L-1。2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：设一系统（LTI）输入为，输出为，如图所示。LTI t 若输入为f(t):得输出：当时：所以：如果只求离散点上的f 值所以，可以用离散卷积和CONV（）求连续卷积，只需足够小以及在卷积和的基础上乘