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文档简介

含字母系数的二元一次方程组 教案教学目标1. 深入理解二元一次方程组解的概念，熟练运用消元法解二元一次方程组；2. 会求某些给定条件的二元一次方程组中字母系数的值，了解二元一次方程组解的情况；3. 进一步体会消元、转化、分类讨论的数学思想方法。教学重点和难点重点：含字母系数的二元一次方程组的解法难点： 对含字母系数的二元一次方程组的合理求解 教学过程教师活动目的意图一、复习旧知，引人新课1、解下列关于的方程（1）、（2）、mx-n=0 2、已知方程组的解为，则的值为_复习含字母系数的一元一次方程的解法，二元一次方程组解的概念，为本节课的学习做好铺垫。二、探究新知活动一：求二元一次方程组中字母系数的值例1、(3)若方程组的解也是二元一次方程的解，试求k的值；(4)若方程组的解满足，试求的取值范围.例2、已知关于x,y的方程组和的解相同，求a,b的值. 分析：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组的解相同，将此方程组的解代入含有a、b的另两个方程，则解关于a、b的二元一次方程组，从而求出a、b的值.解：求得方程组的解为，将其代入ax+by=-1和2ax+3by=3可得 -2 得 b=5，将 b=5代入得 a=-2, 所以.例3、已知是整数，方程组有整数解，求的值。分析：先求出，运用整除的性质求出的值，需注意所求的整数要使都是整数。活动二：二元一次方程组解的情况的探究问题：二元一次方程组一定有解吗？试举例加以说明。例4、当m，n为何值时，关于x，y的方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？解：原方程消去y得，(m+8)x=n-12.（1）当m+80时，即m-8时，方程组有唯一解；（2）当时，方程组无解；（3）当时，方程组有无穷多个解（t为任何有理数）引申、已知关于x，y的方程组 试探求使此方程组有唯一解、无穷多个解及无解的条件.（为了研究方便，假设a1,b1,c1,a2,b2,c2全不为零）.答：（1）当a1b2-a2b10即时，方程组有唯一解；（2）当 即 时，方程组有无数解；（3）当，即时，方程组无解.加深对二元一次方程组解的理解和应用。有关整数解问题也是中考在方程领域关注的问题之一，通过这道题，体会这类问题的解决方法，渗透转化和分类讨论的意识。让学生通过寻找具体的实例了解二元一次方程组解的各种情况。由具体的实例进行第一次抽象，探讨系数间的数量关系对方程组解的个数的影响，在问题解决的过程中，引导学生把方程组解的问题转化为方程的解的问题。让学生明白，新知识只是已有知识的自然而然的延伸和拓展。进一步把系数一般化，进行第二次抽象，让学生总结出方程组解的各种情况。三、小结1、对方程组解的深刻理解2、消元、转化、分类讨论的数学思想方法。巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力。体会数学思想方法。四、练习与作业：1、已知关于x、y的方程组，求的值.2、已知方程组的解应为，小明解题时把抄错了，因此得到的解是，则的值是多少？
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