数学人教版七年级上册z整式的加减.docx

第二章 整式的加减2.2.3整式的加减（整式加减的运算法则）许胜天教学目标：知识与能力：1知道整式加减的意义；2会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3能用整式加减解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的方法。情感、态度与价值观：培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值教学重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算教学难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、创设情境 导入新课问题：某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？生写出答案：（）（）（）提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？二、合作交流 解读探究例1：（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和 （2）求多项式8a-7b与4a-5b的差分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项三、应用迁移 巩固提高例2：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费（3+4）x+（2+3）y元例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？分析：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为21.5a2b+21.5a+2c+22b2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米例4：求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=分析：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题学生完成解答。随堂练习：P69： 练习四、总结反思 拓展升华整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，