2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本函数yAsin（x）的性质一 、选择题为了得到函数y=sin(x1)的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点()A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度要得到y=sin的图象，只需将y=sin的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位将函数f(x)=sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1 C. D2把函数y=cos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()将函数f(x)=sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B. C. D. 函数y=sin(x-)的图象的一条对称轴是()Ax=- Bx= Cx=- Dx=已知0，函数f(x)=cos(x)的一条对称轴为x=，一个对称中心为(，0)，则有()A最小值2 B最大值2 C最小值1 D最大值1已知简谐运动f(x)=2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT=6，= BT=6，= CT=6，= DT=6，=函数f(x)=Asin(x)(其中A0，|)的图象如图所示，为了得到g(x)=sin 2x的图象，则只要将f(x)的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度已知函数y=，以下说法正确的是()A函数的周期为B函数是偶函数C函数图象的一条对称轴为直线x=D函数在上为减函数二 、填空题将函数y=sin 4x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(4x)(0)的图象，则的值为_已知函数f(x)=sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)=2sin(x)的图象，只需将y=f(x)的图象上_将函数f(x)=sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=sin x的图象，则f=_.若对任意的实数a，函数f(x)=sin-(k0)，x的图象与直线y=-有且仅有两个不同的交点，则实数k的值为_三 、解答题设函数f(x)=sin(2x)(-0)，已知它的一条对称轴是直线x=.(1)求；(2)求函数f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=Asin(x)，xR，(其中A0，0,0)的周期为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最值答案解析答案为：A.解析：只需把函数y=sin x的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得函数y=sin(x1)的图象，故选A.答案为：B.解析：y=sin=sin，向右平移个单位答案为：D.解析：函数f(x)=sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)=sin(其中0)，将代入得sin =0，所以=k(kZ)，故得的最小值是2.答案为：A.解析：由题意，y=cos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得解析式为y=cos x1，向左平移一个单位为y=cos(x1)1，向下平移一个单位为y=cos(x1)，显然点(1,0)在函数图象上故选A.答案为：B.将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得g(x)=sin2(x)，由题意得解得=，=k或k(kZ)，结合选项取得=.答案为：C.解析：由x-=k，kZ，解得x=k，kZ，令k=-1，得x=-.答案为：A.解析：由题意知-，故T=，2.答案为：A.解析：T=6，又图象过点(0,1)，sin =.-，=.答案为：A.解析：由题图可知，A=1，T=4=，故=2，由于(，0)为五点作图的第三点，2=，解得=，所以f(x)=sin(2x)，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得y=sin=sin 2x=g(x)，故选A.答案为：C.该函数的周期T=；因为f(-x)=，因此它是非奇非偶函数；函数y=sin在上是减函数，但y=在上是增函数，因此只有C项正确答案为：；解析：将函数y=sin 4x的图象向左平移个单位，得y=sin=sin，所以的值为.答案为：各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍；解析：因为T=，所以=2.所以f(x)=sin(2x)因此要得到函数g(x)=2sin(x)的图象，只需将f(x)的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍答案为：；解析：由题意，y=sin xy=sinf(x)=sin所以f=sin=sin =.答案为：4；解析：由函数f(x)的图象在x时与直线y=-有且仅有两个不同的交点，故的区间长度是函数f(x)的最小正周期，即T=，所以k=4.解：(1)函数的一条对称轴是直线x=，2=k，kZ，因为-0，所以=-.(2)由(1)知，f(x)=sin，2k2x-2k，kZ，即kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间为(kZ)解：(1)由函数f(x)图象上一个最低点为M(，-2)，得A=2，由周期T=，得=2.由点M在图象上，得2sin=-2，即si