2020高考数学二轮复习 分层特训卷 客观题专练 立体几何（10） 文.docVIP

立体几何(10)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列三视图所对应的直观图是()答案：c解析：由三视图知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等，所以c选项符合题意22019福州市第一学期抽测如图，为一圆柱切削后的几何体及其正视图，则相应的侧视图可以是()答案：b解析：由题意，根据切削后的几何体及其正视图，可得相应的侧视图的切口为椭圆，故选b.32018全国卷中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()abcd答案：a解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选a.故选a.42019桂林、百色、崇左市联合模拟如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为棱bb1的中点，用平面aec1截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正(主)视图为()答案：b解析：因为abcda1b1c1d1是正方体，所以ae平面dcc1d1，设平面aec1平面dcc1d1c1g，因为ae平面aec1，所以aec1g，aec1g.取cc1的中点f，连接ef，df，易得四边形aefd为平行四边形，所以aedf，aedf，所以c1gdf，c1gdf，所以g为dd1的中点，连接ag，则平面aec1g即平面aec1截正方体所得的截面，则剩余的几何体为 a1b1c1d1gae，所以易得其正视图如选项b所示，故选b.52019武汉调研某几何体的三视图如图所示，则从该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为()a. b.c2 d2答案：b解析：由三视图知，该几何体是一个四棱柱，记为四棱柱abcda1b1c1d1，将其放在如图所示的长方体中，底面abcd是边长为1的正方形，四棱柱的高为1，连接ac1，观察图形可知，几何体中两顶点间距离的最大值为ac1的长，即.故选b.6设一个球形西瓜，切下一刀后所得切面圆的半径为4，球心到切面圆心的距离为3，则该西瓜的体积为()a100 b.c. d.答案：d解析：因为切面圆的半径r4，球心到切面的距离d3，所以球的半径r5，故球的体积vr353，即该西瓜的体积为.72019昆明市质量检测一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a4 b4c12 d12答案：c解析：三视图对应的几何体是一个半球与一个长方体的组合体，半球的半径为1，体积为；长方体的长、宽、高分别为2、2、3，体积为12.所以组合体的体积为12.故选c.82019广东省七校联考某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是()a246和40 b246和72c646和40 d646和72答案：c解析：把三视图还原成几何体，如图所示由题意知s四边形abcd12，s四边形bcc1b18，s四边形abb1a16，s四边形adsa1(26)416，s四边形dcc1s(26)312.易得b1a1sa1，b1c1sc1，且sa14，sc15，所以ssa1b1346，ssb1c14510，所以该几何体的表面积为12861612610646.在棱sd上取一点d1，使得dd12，连接a1d1，c1d1，则该几何体的体积vvsa1b1c1d1vabcda1b1c1d112412240，故选c.92019广州市综合检测(一)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为()a. b7c. d8答案：b解析：由三视图可知该几何体是一个圆柱体和一个球体的四分之一的组合体，则所求的几何体的表面积为41212122127，选b.102019蓉城名校第一次联考已知一个几何体的正视图和侧视图如图1所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图2所示)，则此几何体的体积为()a1 b.c2 d2答案：b解析：根据直观图可得该几何体的俯视图是一个直角边长分别是2和的直角三角形(如图所示)，根据三视图可知该几何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为3，所以体积v3.故选b.11古人采用“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分(看成一个简单的组合体)的体积为()a63 b72c79 d99答案：a解析：由三视图得凿去部分是圆柱与半球的组合体，其中圆柱的高为5，底面圆的半径为3，半球的半径为3，所以组合体的体积为3253363.12已知三棱锥pabc的四个顶点都在球o的表面上，pa平面abc，abbc，且pa8.若平面abc截球o所得截面的面积为9，则球o的表面积为()a10 b25c50 d100答案：d解析：设球o的半径为r，由平面abc截球o所得截面的面积为9，得abc的外接圆的半径为3.设该外接圆的圆心为d，因为abbc，所以点d为ac的中点，所以dc3.因为pa平面abc，易证pbbc，所以pc为球o的直径又pa8，所以odpa4，所以roc5，所以球o的表面积为s4r2100.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132019长春市质量监测(一)已知一所有棱长都是的三棱锥，则该三棱锥的体积为_答案：解析：记所有棱长都是的三棱锥为pabc，如图所示，取bc的中点o，连接ad，pd，作poad于点o，则po平面abc，且op，故三棱锥pabc的体积vsabcop()2.14如图，在正三棱柱abca1b1c1中，d为棱aa1的中点若aa14，ab2，则四棱锥bacc1d的体积为_答案：2解析：取ac的中点o，连接bo(图略)，则boac，所以bo平面acc1d.因为ab2，所以bo.因为d为棱aa1的中点，aa14，所以ad2，所以s梯形acc1d(24)26，所以四棱锥bacc1d的体积为62.15如图，半径为4的球o中有一内接圆柱，则圆柱的侧面积最大值是_答案：32解析：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为，则r4cos ，圆柱的高为8sin .所以圆柱的侧面积为32sin 2.当且仅当时，sin 21，圆柱的侧面积最大，所以圆柱的侧面积的最大值为32.162019江西省五校协作体试题某几何体的三视图如图所示，正视图是一个上底为2，下底为4的直