2020高考数学二轮复习 分层特训卷 客观题专练 解析几何（12） 文.doc

解析几何(12)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019贵州遵义期中已知直线l：xy2 0170，则直线l的倾斜角为()a150 b120c60 d30答案：b解析：设直线l的倾斜角为，0，)则tan，可得120.故选b.22019浙江金华模拟过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()axy0bx4y300cxy0或x4y300dxy0或x4y300答案：c解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为，即xy0.当它不经过原点时，设它的方程为1，把点(10,10)代入可得1，求得a.此时它的方程为1，即x4y300.综上可得，直线方程为xy0或x4y300，故选c.32019浙江宁波调研已知圆c的圆心坐标为(2，1)，半径长是方程(x1)(x4)0的解，则圆c的标准方程为()a(x1)2(y2)24b(x2)2(y1)24c(x2)2(y1)216d(x2)2(y1)216答案：c解析：根据圆c的圆心坐标为(2，1)，半径长是方程(x1)(x4)0的解，可得半径为4，故所求的圆的标准方程为(x2)2(y1)216，故选c.4已知点p(3,2)与点q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()axy10 bxy0cxy10 dxy0答案：a解析：由题意知直线l与直线pq垂直，所以kl1.又直线l经过pq的中点(2,3)，所以直线l的方程为y3x2，即xy10.52019广东江门一模“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案：a解析：直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件，所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件，故选a.6过三点a(1,3)，b(4,2)，c(1，7)的圆交y轴于m，n两点，则|mn|()a2 b8c4 d10答案：c解析：通解设圆心为p(a，b)，由点a(1,3)，c(1，7)在圆上，知b2.再由|pa|pb|，得a1.则p(1，2)，|pa|5，于是圆p的方程为(x1)2(y2)225.令x0，得y22，则|mn|(22)(22)|4.优解由题意可知ac为圆的直径，|ac|10，r5.ac的中点(1，2)为圆心，到y轴距离为1.|mn|24.72019湖南益阳模拟点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()a1a1 b0a1ca1或a1 da1答案：a解析：因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，所以点(1,1)到圆心(a，a)的距离小于2，即2，两边平方得(1a)2(a1)24，化简得a21，解得1a1，故选a.8直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()a3xy40 b3xy40c3xy40 dx3y40答案：c解析：由已知，设直线l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，所以，解得k3，所以直线l的方程为3xy40.92019安徽皖东四校联考若直线l：4xay10与圆c：(x2)2(y2)24相切，则实数a的值为()a. b.c.或1 d.或1答案：a解析：据题意，得圆心c(2,2)到直线l：4xay10的距离d2，解得a.故选a.102018全国卷直线xy20分别与x轴，y轴交于a，b两点，点p在圆(x2)2y22上，则abp面积的取值范围是()a2,6 b4,8c，3 d2，3答案：a解析：设圆(x2)2y22的圆心为c，半径为r，点p到直线xy20的距离为d，则圆心c(2,0)，r，所以圆心c到直线xy20的距离为2，可得dmax2r3，dmin2r.由已知条件可得ab2，所以abp面积的最大值为abdmax6，abp面积的最小值为abdmin2.综上，abp面积的取值范围是2,6故选a.112019湖南省湘东五校联考圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()a1个 b2个c3个 d4个答案：b解析：圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x4y110的距离d2，圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个故选b.122019南昌市ncs0607摸底调研考试已知动直线l与圆o：x2y24相交于a，b两点，且满足|ab|2，点c为直线l上一点，且满足，若m是线段ab的中点，则的值为()a3 b2c2 d3答案：a解析：解法一动直线l与圆o：x2y24相交于a，b两点，连接oa，ob.因为|ab|2，所以aob为等边三角形，于是不妨设动直线l为y(x2)，如图所示，根据题意可得b(2,0)，a(1，)，因为m是线段ab的中点，所以m(，)设c(x，y)，因为，所以(2x，y)(1x，y)，所以解得所以c，所以3.故选a.解法二连接oa，ob，因为直线l与圆o：x2y24相交于a，b两点，且|ab|2，所以aob为等边三角形因为，所以，又m为ab的中点，所以，且与的夹角为60，则|cos6044223.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132019江苏扬州期末若直线l1：x2y40与l2：mx4y30平行，则l1，l2间的距离为_答案：解析：因为两直线平行，所以，解得m2.在直线x2y40上取一点(0,2)，点(0,2)到直线l2：2x4y30的距离d.14与直线xy40和圆a：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_答案：(x1)2(y1)22解析：如图，易知所求圆c的圆心在直线yx上，故设其坐标为c(c，c)，半径为r，又其直径为圆a的圆心a(1,1)到直线xy40的距离减去圆a的半径，即2r2r，即圆心c到直线xy40的距离等于，故有c3或c1，当c3时圆c在直线xy40下方，不符合题意，故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.152019浙江舟山模拟已知圆o1的方程为x2y24，圆o2的方程为(xa)2y21，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是_答案：1，1,3，3解析：因为两圆有且只有一个公共点，所以两个圆内切或外切，内切时，|a|1，外切时，|a|3，所以实数a的取值集合是1，1,3，3162019昆明市高三复习教学质量检测设mr，过定点a的动直线xmy0和过定点b的动直线mxym30交于点p(x，y)，则|pa|pb|的最大值是_答案：5解析：通解直线xmy0与mxym30分别过定点a，b，a(0,0)，b(1,3)当点p与点a(或b)重合时，|pa|pb|为零；当点p与点a，b均不重合时，p为直线xmy0与mxym30的交点，且易知此两直线垂直，apb为直角三角形，|ap|2|bp|2|ab|210，