2020高考数学二轮复习 分层特训卷 主观题专练 选考部分（13） 文.doc

选考部分(13)12019湖北宜昌调考在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)以平面直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为sin1.(1)求曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程；(2)若曲线c1上恰好存在三个不同的点到曲线c2的距离相等，求这个点的极坐标解析：(1)由消去参数，得x2y24，即曲线c1的普通方程为x2y24.由sin1得1，故曲线c2的直角坐标方程为xy20.(2)由(1)知，曲线c1为圆，设圆的半径为r，圆心o到曲线c2：xy20的距离d1r，直接xy40与曲线c1的切点a以及直线xy0与圆的两个交点b，c即为所求连接oa，则oabc，则koa，直线oa的倾斜角为，即a点的极角为，所以b点的极角为，c点的极角为，故所求点的极坐标分别为，.22019益阳市，湘潭市高三9月调研考试在平面直角坐标系中，曲线c的参数方程为(为参数)以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos.直线l与曲线c交于a，b两点(1)求直线l的直角坐标方程；(2)设点p(1,0)，求|pa|pb|的值解析：(1)由cos得coscossinsin，又cosx，siny，直线l的直角坐标方程为xy10.(2)由(为参数)得曲线c的普通方程为x24y24，p(1,0)在直线l上，故可设直线l的参数方程为(t为参数)，将其代入x24y24得7t24t120，t1t2，故|pa|pb|t1|t2|t1t2|.32019湖北省四校高三上学期第二次联考试题在平面直角坐标系xoy中，直线l过点p(1,0)且倾斜角为，在以o为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线c的极坐标方程为4sin.(1)求直线l的参数方程与曲线c的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线c的交点分别为m，n，求的值解析：(1)由题意知，直线l的参数方程为(t为参数)4sin()2sin2cos，22sin2cos.xcos，ysin，x2y22y2x，曲线c的直角坐标方程为(x1)2(y)24.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线c的直角坐标方程(x1)2(y)24，得t23t10，t1t23，t1t210，.42019陕西榆林一模在平面直角坐标系xoy，曲线c1的参数方程为(为参数)m是曲线c1上的动点，将线段om绕o点按顺时针方向旋转90得到线段on，设点n的轨迹为曲线c2.以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线c1，c2的极坐标方程；(2)若射线(0)与曲线c1，c2分别交于a，b两点(除极点外)，且t(4,0)，求tab的面积解析：(1)由题意得，曲线c1的直角坐标方程为x2(y5)225，即x2y210y0，故曲线c1的极坐标方程为210sin ，即10sin .设点n(，)(0)，则由已知得m，将代入c1的极坐标方程，得10sin，则曲线c2的极坐标方程为10cos (0)(2)将代入c1，c2的极坐标方程，可得a，b，又t(4,0)，所以stoa|oa|ot|sin15，stob|ob|ot|sin5，所以stabstoastob155.52019黑龙江牡丹江模拟，数学抽象在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(t为参数)，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线c2的极坐标方程为2.(1)写出曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程；(2)已知p是曲线c2上一点，求点p到曲线c1的最小距离解析：(1)由曲线c1的参数方程消去参数t，得曲线c1的普通方程为xy60.由曲线c2的极坐标方程得3222cos23，则3x23y22x23.所以曲线c2的直角坐标方程为y21.(2)设p(cos ，sin )，则点p到曲线c1的距离d，当cos1时，d取得最小值，且dmin2.故点p到曲线c1的最小距离为2.62019安徽江淮六校联考在平面直角坐标系xoy中，先将曲线c1向左平移2个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的纵坐标缩短为原来的(横坐标不变)，得到曲线c2，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，c1的极坐标方程为4cos .(1)求曲线c2的参数方程；(2)已知点m在第一象限，四边形mnpq是曲线c2的内接矩形，求内接矩形mnpq周长的最大值，并求周长最大时点m的坐标解析：(1)由4cos 得24cos ，将代入上式，整理得曲线c1的直角坐标方程为(x2)2y24.设曲线c1上变换前的点的坐标为(x，y)，变换后的点的坐标为(x，y)，由题可知代入曲线c1的直角坐标方程，整理得曲线c2的方程为y21，曲线c2的参数方程为(为参数)(2)设四边形mnpq的周长为l，点