数学人教版七年级上册1.2.1 有理数.docx

1.2.1 有理数 （授课人:赵丽娟 ） 教学目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类；2、了解分类的标准与集合的定义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法。重点：正确理解有理数的概念难点：正确理解分类的标准和按一定的标准分类教学方法：以学为主体，导为主线的理念，从学生已有知识、经验出发研究新问题为组织教学的原则，以学习互助小组为载体始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法,通过讲授法、启发法、发现法、讨论法等教学方法实施教学教学过程：教学环节一 ：创设情境（帮帮忙）1、 小明同学因生病回家，他的桌上摆着课本、练习册、文具等，请你们帮他分类整理。（设计意图：通过此环节，使学生感知生活中的分类，了解分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复,体验生活中的数学）2、结合上述问题，提出：这节课我们来学如何整理学过的数？从而引出课题有理数的分类，并明确学习目标：（1）理解有理数的意义，会对有理数按一定的标准进行分类；（2）了解分类的标准与集合的定义；（3）体验分类是数学上常用的处理问题方法。 （设计意图：明确学习目标，可以使学生明确本课的学习任务，使学习更有计划及针对性）教学环节二：预习导学（播放微课）首先结合学习目标，提出6个预习问题：1、 小数都是分数吗？什么样的小数可以看成分数？2、 整数分为哪几类？如何分？3、 分数分为哪几类？如何分？4、 什么是有理数？5、 有理数按整数和分数分，如何分类？6、 有理数按正、负、0来分，如何分？然后让学生带着问题观看微课设计意图：本节课的知识是对学生已经学过的数进行分类，教学中通过播放洋葱数学的一节微课，对所学过的数进行列举，对各类数进行整理，对本课知识作了一个概述，使学生对数有个整体认识，同时也为小组合作学习做知识准备，起到预习导学的作用，同时微课语言诙谐，学生很感兴趣。）教学环节三：小组合作学习（一）小组合作学习，解决预习问题提出的6个问题，并提出：“还能提出一些问题考考同学吗？”（设计意图：通过小组分工合作，逐一讨论解决预习问题。基本完成学习目标1、2）(二)小组展示学习成果（设计意图：小组展示、提问、纠错等环节使学生对基本概念有了进一步的认识，同时通过学生的互相评价，培养学生学会倾听，学会欣赏、发现问题，为今后的小组合作学习更加有效奠定基础）（三）教师点拨1、300%、42是分数吗？2、什么是数的集合？常用的表示数集的方法有什么？整数集合包括哪些数？3、什么是非负整数？什么是非正整数？4、正数和正有理数是一样的吗？5、非正有理数是指什么数？非负有理数是指什么数？非正数、非负数呢？（设计意图：通过教师的点拨，既是对有理数相关概念的加深理解，达到完善知识的目的，也对知识作进一步的拓展延伸，同时通过教师的点拨，也指导学生利用数学分类数学分析解决问题，达到教学目标3） 教学环节四：学以致用（一）我是小法官，请回答yes 或 no1、有理数分为整数和分数 2、正整数和负整数统称为整数 3、分数包括正分数和负分数4、 0是整数 5、正有理数包括正整数和正分数 6、-0.3是分数，但不是有理数 7、非负有理数就是正有理数 8、非正数包括负数和零 （二）瞧瞧我多棒！1、把下列各数填在相应的集合中：正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ；整数集合： ；非负有理数集合： ；有理数集合： ；（设计意图：通过典型题目的设计，对学生进行方法指导，加强学生对知识的应用能力）2、下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请在每个圈中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合 分数集合（设计意图：通过巩固练习，发现学生的问题，及时纠正，补充讲解，以达到查漏补缺的目的）教学环节五：小结与反思这节课你学到了什么？还有哪些困惑？1、什么是有理数？2、有理数的分类： （1）按整数与分数划分； （2）按正，0，负划分；3、如何理解非负整数、非正整数、非正数和非负数等概念.4、 数学方法：分类思想（设计意图：通过学生交流学习心得，总结本节课的知识结构，形成较为完整的知识体系，使学生养成良好的学习习惯，善于总结反思自己的学习行为，寄语：进步往往从归纳反思开始！）教学环节六：当堂检测（每题20分）1下列说法中正确的是（ ）A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是自然数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数2下列说法中不正确的是（ ） A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是非正数3在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.3是O是+5是是4给出下列说法：0是整数；是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数其中正确的有_（写标号）5把下列各数填在相应的大括号里：5，-3，0，2010，-35，6.2，-l正数集合： ； 负数集合： ；自然数集合： ；整数集合： ；分数集合： ； （设计意图：由学生独立完成，考察学生对本节课知识的掌握情况，以达到查漏补缺的目的）学生寄语：乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！板书设计：1.2.1有理数1、什么是有理数？ （教师点拨、拓展部分）2、有理数的分类：（1）按整数与分数划分； （2） 按正，0，负划分；3、非负整数、非正整数、非正数和非负数4、数学方法：分类思想教学评价：成功之处：1、设计的问题情境贴近生活，合理引入课题，通过问题，使学生感知生活中的分类，初步了解数学分类思想的应用。体验生活中的数学，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念，同时渗透数学分类思想，为本课教学作铺垫。2、通过微课，以动画的形式、生动的语言，较大程度的调动了学生的积极性，激发学生的学习欲望，同时也使学生对本课学习内容有大致的了解，放手让学生讨论、交流、体验，解决问题，有助于培养学生的自学、归纳、解决问题的能力，同时通过微课等现代信息技术一定程度上提高了学生的学习兴趣与参与课堂的热情。3、在教学方式上，以问题驱动的方式，不断创设新问题，充分调动学生的探索欲望，鼓励学生发表自己思考和探索的结果，把课堂真正还给学生；4、重视数学思想方法的学习，在本节课的教学中贯穿分类思想的应用，同时注重培养学生抽象概括的能力和严谨的逻辑思维能力；5、在教学中多采用鼓励性语言，充分发挥评价的激励作用。多方面观察、分析学生的表现，如对学生学习的认真程度、基础知识和基本技能的掌握情况、解决问题和合作交流等方面进行考察，善于发现每个学生的出色表现，把较容易的问题留给学困学生，帮助引导、鼓励他们参与到教学中，树立学习的信心，有一定深度的问题鼓励小组讨论、交流完成，对于学生所表现的每一处闪光点及时表扬，予以激励，使每一位学生体会到，只要自己在某个方面付出了努力就能获得公正客观的评价。6、关注学生的情感体验，让学生经历体验和感受数学发现的过程（从猜想到得出结论）的挑战和欣喜，在与他人交流的过程中，尊重、理解他人；问题情境的创设贴近生活实际，体会生活中处处有数学，进一步激发用所学的数学知识主动解决生活中的有关实际问题的热情。需要改进的