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课题 第22章 数学活动备课时间：新授时间：新课标对本节的要求：探究具有某种特点的两数的积中存在的某种规律.建立二次函数的模型。四维目标知识目标(1)探究具有某种特点的两数的积中存在的某种规律.(2)建立二次函数模型说明猜想的正确.问题解决探究具有某种特点的两数的积中存在的某种规律,建立二次函数模型说明猜想的正确性数学思考通过活动,培养学生的观察、比较、归纳和概括能力.情感目标在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣教学重点探究具有某种特点的两数的积中存在的某种规律,建立二次函数模型说明猜想的正确性教学难点建模教学方法采取小组讨论、合作探究、启发引导等方法。教学准备多媒体课件教学过程一、推进新课活动1 关于两数积的猜想与证明猜想：下列式子中，哪个最大？ 146， 137， 128，713, 614. 算一算，看你的猜想是否正确：分析以上式子的特点：1.两个因数的和一定，都是20；2.两个因数一个增大，一个减小，积随着因数的变化而变化；通过分析特点，让学生探究为什么1010的积最大？猜想：下列式子中，哪个最大？ 901999， 902998， ， 998902,999901. 通过分析特点，让学生探究为什么950950的积最大？二、课堂巩固2.根据以下10个乘积，回答问题：1399；2398；3397；4396；3982；3991(1)猜一猜：所有的积中，哪两个数的积最大？(2)运用二次函数的知识说明你的猜想是正确的.解：(1)200200的积最大.(2)设第一个乘数为x，第二个乘数为(400-x)，乘积为y.y=x(400-x)=-x2+400x.当x=200时,y有最大值.猜想正确.归纳：以上的式子可以看作是当周长一定，围成的矩形何时面积最大。三、综合运用引题：一根6m长的绳子围成矩形，当长、宽分别为多少时，面积最大，最大面积是多少？九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 m2;(2)在图案中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S (用含x的代数式表示)；当AB m时, 长方形框架ABCD的面积S最大; 在图案中,如果铝合金材料总长度为l m, 设AB为x m,当AB= m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案这样的情形也存在着一定的规律探究: 如图案,如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时, 那么当竖档AB为多少时,长方形框架ABCD的面积最大.四、 课堂小结 本节课你的收获是什么？二次备课板书设计一、 推进新
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