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24.1.4圆周角(2)【学习目标】1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念,掌握圆内接四边形的性质,并会用此性质进行有关的计算和证明;2进一步掌握圆周角定理及推论,并会综合运用知识进行有关的计算和证明,3、学习中注重培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【学情分析】由于圆内接四边形的四个内角都是圆周角,因为有前一节课圆周角的基础,所以学生接受这节的内容并不困难。对于学生来说,困难的是圆内接四边形的性质的应用,因为经常要用到圆内接四边形的性质在圆中探索角相等或互补关系时经常用到,所以教师在这一节中要注意让学生掌握。【学习重、难点】【重点】是理解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明,【难点】综合运用知识进行有关的计算和证明【学法指导】1、 回顾知识,完成自主检测,2、 阅读教材P87,弄清楚圆内接多边形、多边形的外接圆等概念,及圆内接四边形的性质【学习流程】导学过程方法导引活动1:【自主学习,基础过关】(一)知识回顾,温故知新在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 ;在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定 .3. 所对的圆周角是90,90的圆周角所对的弦是 (二)自学自悟,自主检测1阅读教材p87最后一段:如果一个多边形的 顶点都在 圆上,这个多边形叫做 ,这个圆叫做这个 .如图1,四边形是O的 ,O是四边形的 .2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图1中的两对对角,看看有什么规律?(图1) 规律:圆内接四边形的对角 .活动2:【合作探究,释疑解惑】(图2)(一)怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)证明:如图2,连接、圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角 .(二)例题:如图6, O的直径 AB 为10 cm,弦 AC 为6 cm,ACB 的平分线交O于 D,求BC、AD、BD的长 活动3:【检测反馈,学以致用】1. 如图8,是O的直径,,则D等于( )A. B. C. D. 2. 在O中,若圆心角AOB=100,C是上一点,则ACB等于( )A80B100C130D140 3.如图9,弦AB,CD相交于E点,若BAC=27,BEC=64,则AOD等于( ) A37B74C54D64 4.如图10,四边形ABCD内接于O,若BOD=138,则它的一个外角DCE等于( )A69B42C48D38活动4:【总结提炼,知识升华】本节课学了那些内容?本节课我们学习了圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的重要性质,要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念,理解圆内接四边形的性质定理;并初步应用性质定理进行有关问题的证明和计算活动5:【课后训练】P90第13题、14题、16题活动6:【课后反思】学生思考,抢答,教师补充结合课前导学案学习内容,完成填空要求学生动手
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