数学人教版七年级下册不等式性质.doc

不等式的基本性质 【学习目标】：（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式（转化为xa的形式）。（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ，养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律的一种方法，体会转化思想。（3）情感态度与价值观：在自主分析、交流合作、成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会集体的作用，进一少认识到数学在数控专业中，既是“文化”，也是“工具”。【学习重难点】：教学重点：运用不等式的三个基本性质解一元一次不等式。教学难点：“不等式基本性质3”的实际运用。【学习准备】：1、课前按此“教学案”要求进行学习，阅读教材22-24页，完成此教学案【一】、【二】，试做“练习册”22页“训练题2.1”A组。【学习过程】：【一】、回顾过去 展望未来比较两个实数的大小，一般考虑它们的_，如比较a 和 b的大小：1、a-b0 a_b; 2、a-bb ,bc ,请比较a和c 的大小？(提示：观察32,21,可知31)性质1 不等式的传递性: 如果ab，且bc，那么a_c证明: 由ab = a-b_0由bc = b-c_0所以(a-b)+(b-c)_0（两个大于0的式子相加，其结果_0）化简得：_ 0因此:a_ _c(提示：观察32，可知3+12+1)性质2 不等式的加法性质：如果ab，那么a+c_b+c 语言描述：不等式的两边加（或减）同一个数，不等号的方向_（不变/改变）.（提示：“减”一个数相当于加这个数的相反数）证明: 由ab = a-b_0 (a+c)-(b+c)=a-b_0 因此a+c_b+c(提示：观察31,可知2*32*1,-2*3b,c0,那么ac_bc;如果ab,c”或“b，那么a-2 b-2；(不等式性质_).（2） 如果ab，那么3a 3b；(不等式性质_).（3） 如果ab，那么-4a -4b；(不等式性质_).（4） 如果“1班人数”“2班人数”，“2班人数”“3班人数数”，那么“1班人数”_“3班人数”(不等式性质_1/2/3_).（5） 如果ac,那么a_c -b (不等式可以移项)例2 解不等式1、2-4x3(3x-1), 2、【四】、运用知识 强化练习1判断正误，并说明理由：(1)a+mb+m，则ab。 （ ）(2)若-6a-6 b,则a2b+1，则ab。（ ）(4)由54，可得到5a4a。 ( )(5)由2x5x，可得到25。（ ）2.若x 2，（x-2)a（x-2)b，比较a和b大小【五】、归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容：_ 自己如何进行学习:_自己学习效果如何:_【六】、继续探索 活动探究(1)读书部分： A、复习教材章节2.1.2，B、据“教学案”预习教材24页：例4、例5、例6及相关练习。(2)书面作业： 教材习题2.1，学习与训练2.1训练题(3)资源链接：趣味数学国王的金子 很久以前，有一个国王，他拥有世界上所有的金子，他把这些金子平均分成八袋，交给八位他信任的大臣保管，但后来他觉得这些他信任的大臣也不一定可信了，因为他听到传言说有一位大臣在用金子做交易，于是国王决定让这八位大臣带着所保管的金子来见国王，国王有一台可以称任意重量的天平，把这八袋金子用天平称一下，就可以分辨出哪一袋金子较轻，那么保管这袋金子的大臣就是欺骗国王的人，国王没有耐心等待了，要求数学家用三次就把那袋较轻的金子找出来。但数学家说只要称两次即可。你知道数学家是如何做的吗？师生备注：2据教学案自学，上课时回顾。2抽答以检查学生课前学习情况2看ppt,分组竞争性汇报。44性质1、2一起由学生讲解11先让学生尝试在没有提示的情况下证明，若有困难，教师可先给出提示，再让学生证明，最后竞争性汇报。12例1、例2可一起进行。先分组准备，后竞争性