3 人八下第十八章测试题（高希斌）.doc

第十八章测试题（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共18分）1四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （D） AABDC，ADBC BABDC，ADBC CAOCO，BODO DABDC，ADBC2菱形的一条对角线是另一条对角线的两倍，面积为S，则它的边长为 （D）A B C D3一个菱形的两条对角线之比为1:2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（D） A2cm B4 cm C(22) cm D cm4在一块矩形土地上被踩出两条宽1米（过A、B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段的长度是1米）的小路，如图所示，小路的面积记作S1，小路的面积记作S2，则S1与S2的大小关系为 （A） AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定 5如图所示，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片横向对折，再纵向对折后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 （C） A10cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm2 6将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 （C） Acm2 B cm2 C cm2 D cm2二、填空题（每小题3分，共27分）7如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为 15 8如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别是AB、BC的中点，AN、CM相交于点P，则四边形APCD的面积是 9如图，在ABCD中，C108，BE平分ABC，则ABE 3610已知矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线长为4，则这个矩形的周长为11如图所示，是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm，则1 120 12已知在正方形ABCD中，对角线BD长20cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 10cm 13如图所示，E是正方形ABCD内的一点，若ABE是等边三角形，那么BCE75 14如图：在ABCD中，A58，BC1.5cm，则B122，AD1.5cm 15如图所示，ABCD与DCFE中的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为25 三、解答题（共75分）16（8分）如图，矩形ABCD是学校篮球场的平面图，试作出它的对称中心O（不写作法，保留作图痕迹）ADBC 答案：略17（10分）如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC8，BD6，DHAB于H，求DH的长 答案：AB5，S菱形ABCDACBD8624， SABDS菱形ABCD12 SABDABDH， 5DH12， DH18（14分）如图，已知ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形 答案：（1）四边形ABCD为平行四边形， OAOC，OBOD ACE为等边三角形， OEAC， 四边形ABCD是菱形 （2）AEC为等边三角形，OEAC， AEO30，EAD15 ADOAEOEAD45 ADC90， 四边形ABCD是菱形， 四边形ABCD是正方形19（14分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且ADO为等边三角形，过点A作AEBD于E（1）求ABD的大小；（2）若BD10，求AE的长答案：（1）四边形ABCD是矩形，ADO为等边三角形，CBDADB60，ABD906030 （2）在RtABD中，AB5， AEBDADAB， AE20（14分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F求证：（1）BDECDF；（2）当A90时，四边形AEDF是正方形答案：（1）证明：ABAC， BC， DEAB，DFAC， BEDCFD90 D是BC的中点， BDCD， BDECDF（AAS） （2）由（1）知BDECDF， DEDF， A90， EDF90， 四边形AEDF是正方形21（15分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF （1）求证：BDCD； （2）如果ABAC