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1 2 2数轴 复习提问 前面我们通过温度计 海平面等引进了负数的概念 从而将小学学过的数扩充到有理数 请问什么叫做有理数 有理数根据符号可以分成三类 正有理数 负有理数 0 请问温度计显示零上200C 零下50C时 你如何用有理数来表示 例1 小红的家向东走40米是学校 向西走60米是书店 现在规定 小红向东走为正 向西走为负 那么小红从家出发 走到学校应记作什么 走到书店应记作什么 家 0 书店 学校 40m 60m 西 东 用图线表示事物的数量 有计算的起点 有相反意义的方向 有计算的单位 你能够总结出温度计和路线图具有的共同特征吗 1 图中的0点 相当于00C或出发点的点 叫做原点 2 规定了正方向 图中从原点向右为正方向 向左为负方向 3 选取了适当长度作为单位长度 相当于温度计的10C占1小格的长度 数轴 规定了 原点 orgin 正方向 positivedirection 和单位长度 unitlength 的直线叫做数轴通常称原点 正方向和单位长度叫做数轴的三要素 一个概念三要素 数轴的画法 0 1 2 3 1 2 3 4 4 例2 判断下列各图 哪个是数轴 哪个不是数轴 0 1 2 3 1 2 3 4 4 0 1 2 3 1 2 3 4 4 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 4 5 6 不是 不是 不是 不是 不是 是 用数轴上的点表示数 例3 在数轴上画出表示下列各数的点 1 5 2 5 7 2 0 7 3 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 1 5 2 5 7 2 0 7 3 数数轴上的点 例4 写出下面数轴上的A B C D E F各点表示的数 把数轴上的点用数表示 数轴上的点数 0 1 2 1 2 A B C D E F 点A表示 2 点B表示 1 点C表示0 点D表示 1 5 点E表示 1 点F表示 1 5 体现了数形结合的思想 例5 在数轴上 到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 A 4 B 4 C 2或 2 D 4或 4 D 练习 在一条数轴上 点A表示 2 点B和点A距离3个单位长度 则点B表示的数是 A 1 A C 1或 5 B 5 D 以上都不对 C 知识提升 一般地 设数a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 a a 左 右 小结 1 一个概念三个要素 2 三个操作 怎样画
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