数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角教学设计.3.3余角和补角.docx

4.3.3余角和补角教学设计【教学目标】：1. 了解互为余角、互为补角的概念；理解并掌握互为余角、互为补角的性质；会正确表示一个角的余角和补角，熟练的求出已知角的余角和补角。2.理解方位角，会画出方位角所表示方向的射线.3.培养学生学生简单的推理能力，渗透数形结合思想.【教学重点】：互为余角、互为补角的性质.【教学难点】：互为余角与直角、互为补角与平角的区别。【教学过程】：第一课时一、情境引入21你知道下列每个图形中1+2=？2 学生活动：小组合作探究教师总结：1+2=90 1+2=90 1+2=180 二、新课讲授活动一：阅读课本P137“思考”前内容.知道什么是互为余角、什么是互为补角？理解“互为”一词。思考互余或互补的两个角与它们的位置有没有关系？思考如何求一个角的余角和补角。问题（1）阅读反馈：如果两个角的和等于_ ，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 若1=35，2=55 ，则 1与2 互为 _ 角，也可以说1是2的_，还可 以说2是1的_2134领悟与深化：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？ 1与2有什么数量关系？3与4有什么数量关系？问题（2）：利用余角和补角的定义，回答问题：（1）互余的两个角一定要有共同的边和共同的顶点吗？（2）如果1+2+3=180，那么 1、2、3三个角互为补角吗？师生总结：互余、互补揭示两个角的数量关系，而与两个角的位置关系无关！问题3：已知一个角的补角加上20 后等于这个角余角的3倍，求这个角。 学生活动：小组合作探究师生合作探究： 设这个角为x度，则它的余角为_度，它的补角为_度 列方程：_ 解得：_ 答：这个角是_度。活动二：余角和补角的性质思考：（1）1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？ （2）已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？师生合作探究：（1）1与2互补，可得关系式： . 1与3互补，可得关系式： . 教师总结：2与3相等. （2）学生总结：2=4师生归纳：补角的性质：同角（等角）的补角相等.类似地，同角（等角）的余角相等.三、范例学习 例 3 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？学生活动：小组合作探究师生活动探究：互为余角的两个角是什么关系？能从平角与角平角线导出直角吗？解：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOC、BOC，所以COD +COEAOC+BOC (AOC+ BOC)90所以， COD 和COE互为余角，同理， AOD 与BOE， AOD 与COE ，COD 与BOE也互为余角.变式训练：.如右图，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数四、活学活用1、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40 ，求这个角.2.（1）如图，AOB90，OC是AOB内部的一条射线，OM，ON分别平分AOC和BOC。 若AOC30，MON=_， 若BOC50，MON=_， 由（1）（2）你发现了什么，请直接写出结论。（2）如图，AOB90，OC是AOB外部的一条射线，OM，ON分别平分AOC和BOC。第(1)题的结论还成立吗？五、课堂小结1、互为余角、互为补角的概念2、.余角、补角的性质3、利用方程解几何中求角度的问题；4、含有角平分线的角度计算问题；六、作业教科书140页习题4.3第9题,11题板书设计4.3.3余角和补角1.互为余角、互为补角的概念 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余； 例1板书 例3板书如果两个角的和等