钢筋混凝土结构-复习大纲.doc

钢筋混凝土结构设计原理复习复习内容总括1规范依据混凝土结构设计规范GB50010-2002。2内容概述、混凝土的材料、设计方法、普通混凝土基本构件的计算（属于承载能力极限状态）、变形与裂缝（属于正常使用极限状态）、预应力混凝土。第一部分 重点与难点第1章 概述本章没有太多内容知识点1钢筋和混凝土为什么可以协同工作？2试述钢筋混凝土结构的主要优缺点。第2章 钢筋混凝土的材料知识点本章讲述了混凝土、钢筋、以及二者的粘结重点是一些概念1混凝土的抗压强度立方体抗压强度棱柱体抗压强度以上两者的关系2混凝土强度等级3理解复合应力状态下强度曲线的含义4抗拉强度通过劈裂试验间接测得5一次短期加载混凝土受压应力-应变曲线（2007年考试题）6弹性模量、变形模量、切线模量7徐变的概念、读懂混凝土的徐变图；影响徐变的因素、徐变对工作性能的影响8影响混凝土收缩的因素（预应力一章有“由于收缩和徐变引起的损失”，和这里的内容相关）9钢筋冷拉与冷拔屈服强度、极限强度塑性的衡量指标混凝土结构对钢筋性能的要求10粘结粘结力的组成影响粘结强度的因素保证粘结的构造措施第3章 极限状态设计法知识点本章的重点仍然是概念，“三校合编”教材取消了这一章，并不表明这一章的内容不考1荷载与作用2安全等级的划分3设计使用年限4功能要求包括哪些5极限状态、承载能力极限状态、正常使用极限状态6可靠性、可靠度、可靠指标、目标可靠指标7可变荷载的代表值有标准值、组合值、准永久值和频遇值8钢筋的强度标准值取为废品限值，保证率97.73混凝土的强度标准值保证率为95荷载组合的计算（包括基本组合、标准组合和准永久组合）对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合，按下列设计表达式中最不利值确定：由可变荷载效应控制的组合: （1a）由永久荷载效应控制的组合： （1b）结构重要性系数，按下列情况取值：对安全等级为一级或设计使用年限为100 年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50 年的结构构件，不应小于1.0； 对安全等级为三级或设计使用年限为5 年的结构构件，不应小于0.9。对设计使用年限为25年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各自情况确定结构重要性系数的取值。永久荷载分项系数，当其效应对结构不利时，对式（1a）应取1.2，对式（1b）应取1.35；当其效应对结构有利时，取1.0。按永久荷载标准值计算的荷载效应值；和第i 个和第一个可变荷载的效应，设计时应把效应最大的可变荷载取为第一个；如果何者效应最大不明确，则需把不同的可变荷载作为第一个来比较，找出最不利组合。和第i 个和第一个可变荷载的分项系数，一般情况下应取1.4，对标准值大于4kN/m2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3。第i个可变荷载的组合值系数，应分别按建筑结构荷载规范（GB50009-2001）各章的规定采用。通常取值为0.7；参与组合的可变荷载数。对于正常使用极限状态（用于计算变形、裂缝等）其荷载效应的标准组合为： （2）式中，为设计对变形、裂缝等规定的相应限值。其荷载效应的准永久组合为： （3）式中，为可变荷载的准永久值系数，可按建筑结构荷载规范（GB50009-2001）查表得到。【算例3-1】某办公室楼面板，计算跨度3.18m，沿板长每延米的永久荷载标准值为3.1kN/m，可变荷载只有一种，标准值为1.35kN/m，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4。结构安全等级为二级。求：承载能力极限状态和正常使用极限状态的截面弯矩设计值。【解】1 承载能力极限状态可变荷载效应控制的组合:M1.0（1.23.13.183.18/81.41.353.183.18/8）7.07kNm永久荷载效应控制的组合：M1.0（1.353.13.183.18/81.40.71.353.183.18/8）6.96kNm所以，承载能力极限状态计算时弯矩设计值为7.07 kNm2 正常使用极限状态按标准组合计算M3.13.183.18/81.353.183.18/85.61kNm按准永久组合计算M3.13.183.18/80.41.353.183.18/84.59kNm由于在承载能力极限状态计算时，计算荷载效应的公式可能相同，所以，可以先计算出一个荷载值，然后依据这个荷载值一次计算出荷载效应。如上例，将1.23.11.41.355.61和1.353.11.40.71.355.508取大者，得到q5.61，由5.613.183.18/87.07，计算相对简化。在这里的5.61可以被称作荷载的设计值（考虑了分项系数之后的荷载值）。第4章 受弯构件正截面承载力知识点本章的重点为计算，但是有一些原理性质的内容，必须记住。有些构造要求，也要知道。1梁内钢筋间的净距（注意分上部钢筋和下部钢筋说明）2板的配筋构造3混凝土保护层厚度，混凝土保护层作用4适筋梁破坏的三个阶段第一阶段为混凝土开裂前阶段。刚开始加载时，弹性工作，混凝土应力分布为三角形。弯矩再增大，受拉区混凝土应力图形变弯曲。本阶段以混凝土即将开裂结束。第二阶段为混凝土开裂至受拉钢筋屈服。混凝土一开裂，混凝土应力突然增大，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。受压区混凝土塑性特征明显。受拉钢筋屈服为本阶段的结束。第三阶段为受拉钢筋屈服至截面破坏。受拉钢筋屈服，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。受压区混凝土塑性特征更为明显，最终，受压边缘纤维压应变达到极限压应变，混凝土被压碎，宣告构件破坏。在本阶段，钢筋应力保持不变。第三阶段末 用于 正截面承载力计算第二阶段末 用于 变形与裂缝验算第一阶段末 用于 抗裂验算5超筋梁、适筋梁、少筋梁虽然，“配筋率高于最小配筋率、低于最大配筋率为适筋梁”从逻辑上没有错，但在实际规定上，GB50010规定应有，这相当于，与配筋率的定义式不一致。6正截面承载力计算的基本假定7等效矩形应力图，为什么要等效？如何等效？8界限相对受压区高度9为什么要布置成双筋梁？双筋梁是否经济？10T形梁为什么要规定翼缘计算宽度？11第一种T形截面？，第二种T形截面？注意：设计和复核二者相比，由于已知条件不同，所以判断条件自然随之不同。矩形截面梁（单筋或双筋）的设计、复核只需要掌握双筋梁的计算（单筋梁的计算只是取0。）事实上，设计配筋时，并不知道是按单筋梁还是按照双筋梁设计，所以，需要先进行一个判断：若单筋梁无法承受给定的弯矩，则需要用双筋梁，否则，用单筋梁。1、均未知关键点：此时，两个方程，三个未知数，无法求解，因此，需要增加一个条件，此条件可以使用钢量最省（不是严格意义上的最小，而是近似最小）。【算例4-1】某混凝土矩形截面梁，承受弯矩设计值M218kNm，截面尺寸bh200500，C20 混凝土，HRB335钢筋，0.550。要求：计算截面配筋；解：（1）判断是否需要布置成双筋先按单筋截面计算受弯承载力，并假定受拉钢筋放两排，取65mm。h-50065435mm可承受的最大弯矩为0.550（10.50.550）9.62004352144.87106 Nmm0.55487.5242mm表明受拉钢筋偏多，破坏时其应力未达到屈服。取x，于是0.55（10.50.55）11.9250487.52300842（487.535）409.8106 NmmM4058kNm故，截面安全。T形截面梁（单筋）的设计、复核【算例4-4】某T形梁， 截面尺寸为b200mm，h=450mm，70mm，2000mm，计算跨度为6m，跨中承受正弯矩设计值M115kNm。混凝土强度等级为C25，采用HRB335钢筋。要求：计算跨中截面所需受拉钢筋的截面面积解：（1）判断T形截面的类型假定受拉钢筋为1排，35mmh45035415mm11.9200070（41570/2）=633.08106 Nmm115kNm所以，属于第一类T形截面。11.8mm936mm2由于是单筋梁，需要验算最小配筋率。0.451.27/300=0.19%0.2%，故0.2。今0.2200450180mm2936mm2满足要求。【算例4-5】某T形梁，如图。钢筋直径为25mm，单根截面积为491 mm2，总的截面积为2454mm2。保护层厚度为25mm，两层钢筋间净距为25mm。混凝土强度等级为C25，采用HRB335钢筋。要求：计算此截面所能承受的最大弯矩设计值。解：解：（1）判断T形截面的类型3002454736200N11.9500120714000N 故属于第二类T形截面57.5mmh50057.5442.5mm129.3mm，则需要取x，然后代入公式求解。于是11.9200129.3（442.5129.3/2）+11.9200（500200）（442.5120/2）280.14106 Nmm此截面可以承受的弯矩设计值为280.14kNm第5章 受弯构件斜截面承载力知识点同“正截面”一章一样，本章的重点仍为计算。但是，有自己的特点。原理性质的内容，必须记住。有些构造要求，也要知道。1斜截面承载力包括哪两个方面？如何保证？2腹筋3优先选用箍筋，再考虑弯起钢筋（角筋不能弯起）4腹剪斜裂缝（中和轴附近，按照材料力学剪应力最大，正应力为零，主拉应力与轴线呈45，主拉应力导致拉应变超过极限拉应变，产生了腹剪斜裂缝。形状呈枣核状。腹部、剪应力）弯剪斜裂缝（是由竖向裂缝引伸出来的。先出现在正应力大的截面下边缘位置，然后向上延伸变弯。弯矩、剪力）5剪跨比6斜截面破坏的三种形态，各种破坏形态的承载力比较7影响斜截面受剪承载力的主要因素8我国混凝土设计规范斜截面受剪承载力计算公式基于剪压破坏建立的，故给出两个限制条件以防止斜压破坏和斜拉破坏。9斜截面受剪承载力计算应针对哪些截面进行？10保证斜截面受弯承载力的措施？（1）弯起点应在该钢筋强度充分利用点以外0.5（2）支座处钢筋的锚固（3）纵筋截断时应符合规范的要求（同时满足在强度充分利用点之外不小于某距离和理论切断点之外不小于某距离）（4）对箍筋的最大间距进行规定，以使得斜裂缝都能与箍筋相交【算例5-1】某承受均布荷载的矩形截面简支梁，bh250mm600mm（取35mm）。混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB235。若已知剪力设计值V150kN，试求，采用直径为8mm双肢箍的箍筋间距。解：（1）验算截面尺寸今（600-35）/250=2.26V150kN截面尺寸满足要求。（2）0.71.27250565125.6103N时为小偏心，N时为大偏心判断。（3）配筋率不同，曲线相似。配筋率越大，曲线越排在外侧。配筋率越大，可以承受的N和M越大，故而曲线越排在外侧。但由于是对称配筋，故值相等，即不同配筋率相关曲线的界限破坏点在同一水平。（4）曲线上任意点的斜率是1/。M0对应0，此时斜率为无穷大；N0对应为无穷大。也就是说，对于确定的一个曲线，处于水平虚线以上的小偏心受压情况，斜率大于某个定值，或者说，在0 和某一数值之间（不超过某值，也就是小于某值）。利用这个“某值”可以判断大小偏心。又由于配筋率越高，曲线就越靠外，而且界限破坏处于统一水平，所以，对应于最小配筋率时，界限破坏点的斜率最大，最小，这个最小的就是前面的那个0.3h0！（5）一定的配筋率对应一个曲线，在曲线上的点（对应着一对N、M坐标），可以认为处于极限状态，处于该曲线内部的点，不会破坏，而处于曲线外部的点，则会破坏。利用相关曲线可以用来进行截面复核。（6）很有趣的现象：对于大偏心，N减小，M不变，可能会由可靠变为不可靠。在图上画一条竖直的线，根据条（5），就可以解释这个现象。（7）利用相关曲线也可以进行设计。方法是利用N、M在图上确定一点，根据此点在一族曲线中的位置确定配筋率，然后确定钢筋数量。如果N值较小，实际需要的配筋率小于0.002，如图中的A点，其与曲线2相交，则理论上应按照曲线2对应的配筋率排取钢筋，但是由于有最小配筋率的限制，所以，实际按最小配筋率布置。不过，从计算过程来看，则是由于A点在曲线上的位置是在界限破坏对应的水平线以下，按属于大偏心计算得到。将OA连线，与配筋率0.002曲线的交点却处于界限破坏对应的水平线以上，按此判断（0.3h0），是属于小偏心。这就是前面所说的矛盾症结所在！教材中指出，对称配筋时有两种情况属于小偏心：（1）0.3h0时（2）0.3h0，且N时。从图中可以看出，判断大小偏心的确没有必要如教材中那般复杂，只需依据x判断即可（或者从N与的关系判断，二者等价）。1非对称配筋当hei0.3h0时，可先按大偏心受压计算；hei 0.3h0时，按小偏心受压计算。（1）大偏心受压构件的设计步骤1）、均未知a增加一个条件x =xb，此时方程可解。由于此时通常有，所以满足适用条件，先解出，公式为：b解出，公式为：此时注意：若才可代入求；这里有一个问题：是把计算出的代入，还是将根据值取定的实际钢筋数量代入？答案是将计算出的代入求解。因为，这里要求用钢量最省，如果将取定后求，就相当于已知，将无法保证用钢量最省的条件。这一点，可由求的公式很容易看出来：大则大。若fcA，则需要验算“反向破坏”，此时尚且应该满足也就是说，此时应该取0.002bh和上式的较大者。取定后，方程可解。这里，代入计算的应该是取定的实际数量钢筋。c. 解出的可能出现以下情况表明未达到屈服，在和之间，原来代入基本公式的是合适的，满足使用条件，将代入公式求出另一个未知数。应满足的要求。此时受压屈服，取，基本公式转化为下式：重新求解 和As；，且表示受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取，=1，代入基本公式直接解得As：以上计算得到的、应满足一侧最小配筋率和全截面配筋率的要求。反向破坏验算反向破坏发生的条件有两个：；距离N较远一侧钢筋数量较少。因此，对的情况，需要对位置取矩，解出不发生反向破坏所需要的之值。注意，这里用而不是，是因为可能为正或负，若取为负，计算出所需要的更多，属于更不利情况。2对称配筋实际工程中，受压构件可能承受相差不大的变号弯矩，同时也为了避免施工中产生差错，常采用对称配筋。由于取，故力的平衡方程变得十分简单：时为大偏心，时为小偏心。（1）大偏心受压构件的设计步骤当，且时，满足大偏心受压的适用条件，于是当时，取，对位置取矩，得到（2）小偏心受压构件的设计步骤小偏心受压基本方程为：从以上两个公式中消去，得到这是一个关于x的三次方程，欲解出的值十分麻烦。而的变动范围大致为0.40.5，故为简化计算，规范将其取为0.43，于是由上式可用解出：求得后，代入基本公式第2式，得到：以上就是规范的式7.3.4-8和式7.3.4-7。非对称配筋承载力复核一、弯矩作用平面内正截面承载力复核1给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M此时，未知数只有x和M两个。因为，所以关键是求出。而求出则可以求出。按照界限情况求出x：可能有以下情况（1）当，且时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第2平衡式求出。（2）当时，取，对位置取矩，得到计算出后进而可以得到。（3）当时，属于小偏心，应以代入小偏心第1平衡式，重新求出x ，可能出现下面的情况（4）满足小偏心的条件属于小偏心，将x 代入求解。（4）此时受压屈服，取ss= -fy，基本公式转化为下式：重新求解 ，计算；（5），且表示受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取，=1，代入基本公式解出。对小偏心受压构件，当，则需要验算“反向破坏”，求解出M，然后取正向和反向的较小者。以上计算需要由来得到，由于为的函数，所以，这个问题似乎是非线性问题，需要逐次逼近求解，但事实上并非如此。可见，可以很容易由来计算得到。2给定偏心距，求轴力设计值N由于N未知，所以无法计算出，也就无法得到的值。可假定1.0，待求出N之后再进行校正。两个基本方程，两个未知数，可解。先解出x（也可以对N点位置取矩，求出x）。（1）当，且时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第1平衡式求出N。（2）当时，取，对位置取矩求出N。（3）当时，属于小偏心，应以代入小偏心第1平衡式，重新求出x ，可能出现下面的情况（4）满足小偏心的条件属于小偏心，将x 代入求解N。（4）此时受压屈服，取，基本公式转化为下式：重新求解x ，计算N；（5），且表示受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取，=1，代入基本公式解出N。二、弯矩作用平面外正截面承载力复核直接应用轴心受压正截面承载力计算公式即可。上述一、二计算结果取较小者作为构件的承载力。【算例6-1】某门厅处现浇柱截面尺寸为350mm350mm，3.9m，柱内配置纵筋为420（=1256mm2）的HRB400钢筋，混凝土强度等级为C25。要求:计算该柱能承受的轴心压力设计值。解：1.031，取=1.0。=1.11，取=1.0。=1.015（2）判断大小偏心1.015684694mm0.3按照大偏心受压计算。（3）求令，对合力点取矩，从而=694+600/2-40=954mm=h/30500/30=16.7mm416.6720436.67mm1.09436.67476.43mm0.3以下按照大偏心计算（2）计算受压区高度x1200103/（14.3400）209.79mm 满足，且的条件，确属于大偏心。（3）计算和2629.57 mm2（4）验算最小配筋率与最大配筋率一侧钢筋配筋率验算0.2400500400 mm22629.57 mm2，满足要求。全部钢筋配筋率验算最小配筋率：0.54005001000 mm22629.57*2 mm2，满足要求。【算例6-4】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸bh400mm500mm，柱计算长度5.0m；混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB335。已配置为420（=1256mm2），为220（ =628mm2）。40mm。要求:计算当=300mm时，截面能承受的轴向压力设计值N和弯矩设计值M。【解】（1）计算20mmh/30500/30=16.7mm30020320mm由于N未知，无法计算，故先假定1.0，待求得N之后再校核。5000/500=101按照规范规定取1.0。可见前面的假定是正确的。于是，739.80.3221.94kNm在垂直弯矩平面，其可承受的轴向压力通常要比弯矩平面大（尤其是当大偏心受压时）。今试演如下：由于=5000/400=12.5，所以，=0.9425全部纵筋的配筋率为 =0.942%剪压破坏的承载力斜拉破坏的承载力B. 剪压破坏的承载力斜压破坏的承载力斜拉破坏的承载力C. 剪压破坏的承载力斜拉破坏的承载力斜压破坏的承载力D. 斜拉破坏的承载力剪压破坏的承载力斜压破坏的承载力答案：A18某钢筋混凝土梁，承受均布荷载，当时，应（ ）A.提高箍筋的抗拉强度 B.增加截面尺寸C.按计算配置腹筋 D.提高混凝土强度等级答案：C19下列影响混凝土斜截面受剪承载力的主要因素中，不正确的是（ ）A. 剪跨比 B.混凝土强度 C. 箍筋配筋率和箍筋抗拉强度 D.纵筋配筋率和纵筋抗拉强度答案：D44为了保证斜截面抗弯能力，必须使弯起钢筋的（ ）A.起弯点离开其充分利用点不小于0.5B.起弯点离开其充分利用点不小于0.5C.起弯点离开其充分利用点不小于D.起弯点离开其充分利用点不小于答案：A20无腹筋的钢筋混凝土梁沿斜截面的受剪承载力与剪跨比的关系是（ ）A. 随剪跨比的增加而提高 B. 随剪跨比的增加而降低 C. 在一定范围内随剪跨比的增加而提高 D. 在一定范围内随剪跨比的增加而降低 答案：D21配置螺旋箍筋的混凝土柱，其抗压强度高于配置普通箍筋的情况，原因是（ ）。A. 螺旋箍筋参与了受压 B. 螺旋箍筋使混凝土密实C. 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形 D. 螺旋箍筋使混凝土中不出现裂缝答案：C22关于大、小偏心受压构件，说法正确的是（ ）。A.小偏心受压构件的破坏形态是塑性破坏 B.小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服 C.大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服 D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：C23钢筋混凝土偏心受压构件大小偏心的判断条件是（ ）A. 轴向力作用在截面核心区以内为小偏心，反之为大偏心B. 轴向力作用在截面范围内为小偏心，反之为大偏心 C. 为大偏心，反之为小偏心 D.为大偏心，反之为小偏心 答案：C24在大偏心受压构件中，所有纵向钢筋能充分利用的条件是（ ）。A. B. C. 为任意值 D.A和B答案：D25小偏心受压构件，在达到承载能力极限状态时，纵向受力钢筋的应力状态是（ ）。A.和均屈服 B.屈服而不屈服 C.屈服而不屈服 D.屈服而不一定屈服答案：D26偏心受压构件界限破坏时（ ）A.离轴力较远一侧钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生 B.离轴力较远一侧钢筋屈服与离轴力较近一侧钢筋屈服同时发生 C.离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎早发生 D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：A27受扭构件的配筋方式为（ ）A. 仅配置抗扭箍筋B. 配置抗扭箍筋和抗扭纵筋C. 仅配置抗扭纵筋D.仅配置与裂缝方向垂直的45方向