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文档简介

单调性的讨论策略：1、 求定义域，求导（易错点）并化简。化简策略：通分或提公因式。 2、 找到导函数中影响导数正负变化的“变式”。若“变式”的最高次项带参数，分三类讨论看“变式”是否有根若导数无根，则原函数单调。若导数有根，须根据导函数的单调性画出图像，从而判断原函数的单调性。当函数有两个根的时候，分三类讨论注意根和定义域的从属关系。类型一：I 若“变式”的最高次项带参数，分三类讨论例 已知函数（I）当时，求函数的单调递减区间；（II）求函数的单调性和极值；练习一：已知函数，.（）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（）求函数的单调性。练习二：已知函数，其中.（）求的单调区间；II 若“变式”有两个根。求两根，比较两根的大小，分三类讨论；例 已知函数。（）当时，求函数的单调递增区间；（）求的单调性和极大值； （2013丰台二模理）已知函数 .（）当时，求函数f(x)在1,e上的最大值和最小值；（）若a0，讨论的单调性.已知函数 （I）当时，求曲线在点处切线的斜率； （II）求函数的单调区间例 已知函数 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，求函数的单调区间函数,求函数的单调区间（2013朝阳期末理）已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；III 若“变式”不是二次函数，则根据0，求出函数的增区间，则剩下的就是减区间。例 （2013西城一模理）已知函数，其中（）求的极值；（）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围闭区间上最值的讨论例 （2013年延庆一模理科）已知函数.() 讨论函数的单调性；（）当时，求函数在区间的最小值.已知函数，.（）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（）求函数在区间上的最小值.已知函数，其中.（）求的单调区间；（）若在上的最大值是，求的值.（2011西城一模文）已知函数.（）求函数的极值点；（）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）（2013东城期末理）已知，函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值最值的应用已知函数，其中.（）求的单调区间；（）若在上的最大值是，求的值.（2013昌平期末理）已知函数（）.（）若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；（）若存在，使，求a的取值范围（2013石景山期末理）已知函数是常数（）求函数的图象在点处的切线的方程；（）证明函数的图象在直线的下方； （）讨论函数零点的个数（2013西城期末理）已知函数，其中（）求的单调区间；（）设若，使，求的取值范围已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值
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