平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系.pptx

第三章位置与坐标平面直角坐标系 第一课时 学习目标 1 理解平面直角坐标系以及横轴 纵轴 原点 坐标等概念 通过建立平面直角坐标系进一步认识平面上的点与坐标的关系 2 在给定的直角坐标系中 会根据点的位置写出它的坐标 会根据坐标描出点的位置 3 由观察点的坐标 横坐标或纵坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系 说明坐标轴上的点有什么特点 4 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 规定了原点 正方向 单位长度的直线就构成了数轴 回顾与思考 0 1 2 3 4 1 2 3 数轴上的点A表示数1 反过来 数1就是点A的位置 我们说点1是点A在数轴上的坐标 同理可知 点B在数轴上的坐标是 3 点C在数轴上的坐标是0 数轴上的点与 存在着一一对应的关系 0 1 2 3 1 2 3 C A B 实数 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 x y 两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系 注 1 在横轴上 单位长度一般标注在数轴的下面 在纵轴上 单位长度一般标注在数轴的左边 2 习惯上x y轴取相同的单位长度 3 x y不要忘记标注 阅读教材 回答下列问题 1 平面内组成平面直角坐标系 叫x轴 横轴 取向 为正方向 叫y轴 纵轴 取向为正方向 x轴和y轴统称坐标轴 两轴的交点是 2 建立了平面直角坐标系 平面内的点用 表示 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 铅直的数轴 原点 一组有序实数对 A A点在x轴上的坐标为4 A点在y轴上的坐标为2 A点的坐标为 4 2 记作 A 4 2 4 1 点P的坐标意义 点P a b 到x轴的距离为 点P a b 到y轴的距离为 点P a b 到原点的距离为 lbl lal 思考 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 写出图中A B C D E各点的坐标 做一做 课本60页 在图3 10所示的平面直角坐标系中 描出下列各点 在直角坐标系中 对于平面上的任意一点 都有唯一的一个有序实数对 即点的坐标 与它对应 反过来 对于任意一个有序实数对 都有平面上唯一的一点和它对应 在数轴上 数轴上的点与 一一对应 那么在平面直角坐标系中 平面上的点与 对应 知识归纳 实数 一个有序实数对 1 点A与点B 点C与点D的坐标 你发现了什么 线段AB CD的位置有什么特点 2 点A与点D 点B与点E的坐标 你发现了什么 线段AD BE的位置有什么特点 观察 4 3 2 3 4 1 4 1 2 2 横坐标相同的点连成的线段与y轴平行 纵坐标相同的点连成的线段与x轴平行 x轴上的点M 点N的坐标有什么特点 Y轴上的点P 点Q的坐标有什么特点 思考 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 原点的坐标为 0 0 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 思考 坐标轴上的点属于哪个象限 纵 横 建立平面直角坐标系 找到自己的位置对应的坐标 建立平面直角坐标系的原则 以特殊线段所在直线为坐标轴 图形上的点尽可能在坐标轴上 知识归纳 课堂小结 本节课学会了 1 理解平面直角坐标系的有关概念并能够建立合适的直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点写出坐标 3 平面直角坐标系中的点与实数对一一对应 4 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 原点的坐标为 0 0 5 横坐标相同的点连成的线段与y轴平行 纵坐标相同的点连成的线段与x轴平行 1 点 1 2 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 若点 x y 在第四象限内 则 A x y同为正数B x y同为负数C x是正数 y是负数D x是负数 y是正数3 若点P a b 在第二象限 则点Q b a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 当堂检测 B C D 4 横坐标是正数 纵坐标的绝对值是正数的点在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第二 三象限D 第一 四象限5 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的线段 A 平行于x轴B 平行于y轴C 经过原点D 以上都不对6 若点P X Y 的坐标满足X Y 0 则点P在 上 7 已知点M的坐标为 1 2 线段MN 3 MN x轴 点N在第三象限 则点N的坐标为 当堂检测 D B 横轴